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← 610.84 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502876281738281 y=0.501029968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502876281738281 × 216)
floor (0.502876281738281 × 65536)
floor (32956.5)tx = 32956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501029968261719 × 216)
floor (0.501029968261719 × 65536)
floor (32835.5)ty = 32835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32956 / 32835 ti = "16/32956/32835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32956/32835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32956 ÷ 216
32956 ÷ 65536x = 0.50286865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32835 ÷ 216
32835 ÷ 65536y = 0.501022338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50286865234375 × 2 - 1) × π
0.0057373046875 × 3.1415926535Λ = 0.01802427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501022338867188 × 2 - 1) × π
-0.002044677734375 × 3.1415926535Φ = -0.00642354454908752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01802427} λ = 0.01802427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00642354454908752))-π/2
2×atan(0.993597042309413)-π/2
2×0.782186413209994-π/2
1.56437282641999-1.57079632675φ = -0.00642350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01802427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.032715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00642350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.368039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32956 KachelY 32835 0.01802427 -0.00642350 1.032715 -0.368039 Oben rechts KachelX + 1 32957 KachelY 32835 0.01812015 -0.00642350 1.038208 -0.368039 Unten links KachelX 32956 KachelY + 1 32836 0.01802427 -0.00651937 1.032715 -0.373532 Unten rechts KachelX + 1 32957 KachelY + 1 32836 0.01812015 -0.00651937 1.038208 -0.373532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00642350--0.00651937) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00642350--0.00651937) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01802427-0.01812015) × cos(-0.00642350) × R
9.5880000000003e-05 × 0.999979369394812 × 6371000do = 610.838877764307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01802427-0.01812015) × cos(-0.00651937) × R
9.5880000000003e-05 × 0.99997874898267 × 6371000du = 610.838498784632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00642350)-sin(-0.00651937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999979369394812-0.99997874898267)× R²
abs(0.01812015-0.01802427)×6.20412142771087e-07× R²
9.5880000000003e-05×6.20412142771087e-07× 6371000²
9.5880000000003e-05×6.20412142771087e-07× 40589641000000 ar = 373092.800526645m²