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← | N 49 |
← 395.34 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.32 m ↓ |
↑ 395.32 m ↓ |
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N 49 |
← 395.37 m → 156 293 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502662658691406 y=0.340599060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502662658691406 × 216)
floor (0.502662658691406 × 65536)
floor (32942.5)tx = 32942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340599060058594 × 216)
floor (0.340599060058594 × 65536)
floor (22321.5)ty = 22321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32942 / 22321 ti = "16/32942/22321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32942/22321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32942 ÷ 216
32942 ÷ 65536x = 0.502655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22321 ÷ 216
22321 ÷ 65536y = 0.340591430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502655029296875 × 2 - 1) × π
0.00531005859375 × 3.1415926535Λ = 0.01668204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340591430664062 × 2 - 1) × π
0.318817138671875 × 3.1415926535Φ = 1.00159358066145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01668204} λ = 0.01668204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00159358066145))-π/2
2×atan(2.72261708318486)-π/2
2×1.21879895508617-π/2
2.43759791017233-1.57079632675φ = 0.86680158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01668204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.955810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86680158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.664072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32942 KachelY 22321 0.01668204 0.86680158 0.955810 49.664072 Oben rechts KachelX + 1 32943 KachelY 22321 0.01677791 0.86680158 0.961303 49.664072 Unten links KachelX 32942 KachelY + 1 22322 0.01668204 0.86673953 0.955810 49.660517 Unten rechts KachelX + 1 32943 KachelY + 1 22322 0.01677791 0.86673953 0.961303 49.660517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86680158-0.86673953) × R
6.20499999999247e-05 × 6371000dl = 395.32054999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86680158-0.86673953) × R
6.20499999999247e-05 × 6371000dr = 395.32054999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01668204-0.01677791) × cos(0.86680158) × R
9.58700000000014e-05 × 0.647267889781017 × 6371000do = 395.343310991959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01668204-0.01677791) × cos(0.86673953) × R
9.58700000000014e-05 × 0.647315186929566 × 6371000du = 395.372199511848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86680158)-sin(0.86673953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647267889781017-0.647315186929566)× R²
abs(0.01677791-0.01668204)×4.7297148548564e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.7297148548564e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.7297148548564e-05× 40589641000000 ar = 156293.045302511m²