↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 387.12 m → | N 50 |
→ |
↑ 387.10 m ↓ |
↑ 387.10 m ↓ |
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N 50 |
← 387.15 m → 149 859 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502311706542969 y=0.336219787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502311706542969 × 216)
floor (0.502311706542969 × 65536)
floor (32919.5)tx = 32919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336219787597656 × 216)
floor (0.336219787597656 × 65536)
floor (22034.5)ty = 22034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32919 / 22034 ti = "16/32919/22034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32919/22034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32919 ÷ 216
32919 ÷ 65536x = 0.502304077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22034 ÷ 216
22034 ÷ 65536y = 0.336212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502304077148438 × 2 - 1) × π
0.004608154296875 × 3.1415926535Λ = 0.01447694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336212158203125 × 2 - 1) × π
0.32757568359375 × 3.1415926535Φ = 1.02910936104337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01447694} λ = 0.01447694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02910936104337))-π/2
2×atan(2.79857220697243)-π/2
2×1.22761079825027-π/2
2.45522159650055-1.57079632675φ = 0.88442527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01447694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.829468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88442527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.673835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32919 KachelY 22034 0.01447694 0.88442527 0.829468 50.673835 Oben rechts KachelX + 1 32920 KachelY 22034 0.01457282 0.88442527 0.834961 50.673835 Unten links KachelX 32919 KachelY + 1 22035 0.01447694 0.88436451 0.829468 50.670354 Unten rechts KachelX + 1 32920 KachelY + 1 22035 0.01457282 0.88436451 0.834961 50.670354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88442527-0.88436451) × R
6.0759999999993e-05 × 6371000dl = 387.101959999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88442527-0.88436451) × R
6.0759999999993e-05 × 6371000dr = 387.101959999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01447694-0.01457282) × cos(0.88442527) × R
9.58799999999996e-05 × 0.633734189032109 × 6371000do = 387.117467296862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01447694-0.01457282) × cos(0.88436451) × R
9.58799999999996e-05 × 0.633781188814284 × 6371000du = 387.146177183363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88442527)-sin(0.88436451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633734189032109-0.633781188814284)× R²
abs(0.01457282-0.01447694)×4.699978217515e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.699978217515e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.699978217515e-05× 40589641000000 ar = 149859.48721346m²