↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 385.93 m → | N 50 |
→ |
↑ 385.96 m ↓ |
↑ 385.96 m ↓ |
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N 50 |
← 385.96 m → 148 957 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502220153808594 y=0.335609436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502220153808594 × 216)
floor (0.502220153808594 × 65536)
floor (32913.5)tx = 32913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335609436035156 × 216)
floor (0.335609436035156 × 65536)
floor (21994.5)ty = 21994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32913 / 21994 ti = "16/32913/21994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32913/21994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32913 ÷ 216
32913 ÷ 65536x = 0.502212524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21994 ÷ 216
21994 ÷ 65536y = 0.335601806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502212524414062 × 2 - 1) × π
0.004425048828125 × 3.1415926535Λ = 0.01390170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335601806640625 × 2 - 1) × π
0.32879638671875 × 3.1415926535Φ = 1.03294431301297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01390170} λ = 0.01390170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03294431301297))-π/2
2×atan(2.80932520240158)-π/2
2×1.22882416650853-π/2
2.45764833301707-1.57079632675φ = 0.88685201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01390170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.796509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88685201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.812877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32913 KachelY 21994 0.01390170 0.88685201 0.796509 50.812877 Oben rechts KachelX + 1 32914 KachelY 21994 0.01399757 0.88685201 0.802002 50.812877 Unten links KachelX 32913 KachelY + 1 21995 0.01390170 0.88679143 0.796509 50.809406 Unten rechts KachelX + 1 32914 KachelY + 1 21995 0.01399757 0.88679143 0.802002 50.809406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88685201-0.88679143) × R
6.05799999999768e-05 × 6371000dl = 385.955179999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88685201-0.88679143) × R
6.05799999999768e-05 × 6371000dr = 385.955179999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01390170-0.01399757) × cos(0.88685201) × R
9.58700000000014e-05 × 0.63185511793994 × 6371000do = 385.929378449628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01390170-0.01399757) × cos(0.88679143) × R
9.58700000000014e-05 × 0.63190207152172 × 6371000du = 385.958057123137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88685201)-sin(0.88679143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63185511793994-0.63190207152172)× R²
abs(0.01399757-0.01390170)×4.69535817799738e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.69535817799738e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.69535817799738e-05× 40589641000000 ar = 148956.977113408m²