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← | N 51 |
← 381.66 m → | N 51 |
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↑ 381.69 m ↓ |
↑ 381.69 m ↓ |
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N 51 |
← 381.69 m → 145 682 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502174377441406 y=0.333335876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502174377441406 × 216)
floor (0.502174377441406 × 65536)
floor (32910.5)tx = 32910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333335876464844 × 216)
floor (0.333335876464844 × 65536)
floor (21845.5)ty = 21845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32910 / 21845 ti = "16/32910/21845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32910/21845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32910 ÷ 216
32910 ÷ 65536x = 0.502166748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21845 ÷ 216
21845 ÷ 65536y = 0.333328247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502166748046875 × 2 - 1) × π
0.00433349609375 × 3.1415926535Λ = 0.01361408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333328247070312 × 2 - 1) × π
0.333343505859375 × 3.1415926535Φ = 1.04722950909975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01361408} λ = 0.01361408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04722950909975))-π/2
2×atan(2.84974497864517)-π/2
2×1.23331230013499-π/2
2.46662460026999-1.57079632675φ = 0.89582827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01361408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.780029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89582827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.327179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32910 KachelY 21845 0.01361408 0.89582827 0.780029 51.327179 Oben rechts KachelX + 1 32911 KachelY 21845 0.01370995 0.89582827 0.785522 51.327179 Unten links KachelX 32910 KachelY + 1 21846 0.01361408 0.89576836 0.780029 51.323746 Unten rechts KachelX + 1 32911 KachelY + 1 21846 0.01370995 0.89576836 0.785522 51.323746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89582827-0.89576836) × R
5.99099999999408e-05 × 6371000dl = 381.686609999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89582827-0.89576836) × R
5.99099999999408e-05 × 6371000dr = 381.686609999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01361408-0.01370995) × cos(0.89582827) × R
9.58699999999996e-05 × 0.624872378126626 × 6371000do = 381.664406370557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01361408-0.01370995) × cos(0.89576836) × R
9.58699999999996e-05 × 0.624919150354495 × 6371000du = 381.692974275315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89582827)-sin(0.89576836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624872378126626-0.624919150354495)× R²
abs(0.01370995-0.01361408)×4.67722278688631e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.67722278688631e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.67722278688631e-05× 40589641000000 ar = 145681.645462268m²