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← | S 6 |
← 607.17 m → | S 6 |
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↑ 607.09 m ↓ |
↑ 607.09 m ↓ |
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S 6 |
← 607.16 m → 368 607 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501945495605469 y=0.517524719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501945495605469 × 216)
floor (0.501945495605469 × 65536)
floor (32895.5)tx = 32895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517524719238281 × 216)
floor (0.517524719238281 × 65536)
floor (33916.5)ty = 33916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32895 / 33916 ti = "16/32895/33916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32895/33916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32895 ÷ 216
32895 ÷ 65536x = 0.501937866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33916 ÷ 216
33916 ÷ 65536y = 0.51751708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501937866210938 × 2 - 1) × π
0.003875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.01217597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51751708984375 × 2 - 1) × π
-0.0350341796875 × 3.1415926535Φ = -0.110063121527649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01217597} λ = 0.01217597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.110063121527649))-π/2
2×atan(0.895777590661999)-π/2
2×0.730477375045334-π/2
1.46095475009067-1.57079632675φ = -0.10984158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01217597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.697632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10984158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.293459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32895 KachelY 33916 0.01217597 -0.10984158 0.697632 -6.293459 Oben rechts KachelX + 1 32896 KachelY 33916 0.01227185 -0.10984158 0.703125 -6.293459 Unten links KachelX 32895 KachelY + 1 33917 0.01217597 -0.10993687 0.697632 -6.298919 Unten rechts KachelX + 1 32896 KachelY + 1 33917 0.01227185 -0.10993687 0.703125 -6.298919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10984158--0.10993687) × R
9.52900000000118e-05 × 6371000dl = 607.092590000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10984158--0.10993687) × R
9.52900000000118e-05 × 6371000dr = 607.092590000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01217597-0.01227185) × cos(-0.10984158) × R
9.58800000000013e-05 × 0.993973476562436 × 6371000do = 607.170169238918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01217597-0.01227185) × cos(-0.10993687) × R
9.58800000000013e-05 × 0.993963026280169 × 6371000du = 607.163785668529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10984158)-sin(-0.10993687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993973476562436-0.993963026280169)× R²
abs(0.01227185-0.01217597)×1.04502822668717e-05× R²
9.58800000000013e-05×1.04502822668717e-05× 6371000²
9.58800000000013e-05×1.04502822668717e-05× 40589641000000 ar = 368606.573183819m²