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← | N 50 |
← 385.25 m → | N 50 |
→ |
↑ 385.25 m ↓ |
↑ 385.25 m ↓ |
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N 50 |
← 385.28 m → 148 426 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501945495605469 y=0.335227966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501945495605469 × 216)
floor (0.501945495605469 × 65536)
floor (32895.5)tx = 32895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335227966308594 × 216)
floor (0.335227966308594 × 65536)
floor (21969.5)ty = 21969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32895 / 21969 ti = "16/32895/21969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32895/21969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32895 ÷ 216
32895 ÷ 65536x = 0.501937866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21969 ÷ 216
21969 ÷ 65536y = 0.335220336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501937866210938 × 2 - 1) × π
0.003875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.01217597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335220336914062 × 2 - 1) × π
0.329559326171875 × 3.1415926535Φ = 1.03534115799397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01217597} λ = 0.01217597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03534115799397))-π/2
2×atan(2.81606679546225)-π/2
2×1.22958069266662-π/2
2.45916138533324-1.57079632675φ = 0.88836506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01217597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.697632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88836506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.899569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32895 KachelY 21969 0.01217597 0.88836506 0.697632 50.899569 Oben rechts KachelX + 1 32896 KachelY 21969 0.01227185 0.88836506 0.703125 50.899569 Unten links KachelX 32895 KachelY + 1 21970 0.01217597 0.88830459 0.697632 50.896104 Unten rechts KachelX + 1 32896 KachelY + 1 21970 0.01227185 0.88830459 0.703125 50.896104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88836506-0.88830459) × R
6.04700000000902e-05 × 6371000dl = 385.254370000575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88836506-0.88830459) × R
6.04700000000902e-05 × 6371000dr = 385.254370000575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01217597-0.01227185) × cos(0.88836506) × R
9.58800000000013e-05 × 0.630681650472549 × 6371000do = 385.252819600005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01217597-0.01227185) × cos(0.88830459) × R
9.58800000000013e-05 × 0.630728576558529 × 6371000du = 385.281484469076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88836506)-sin(0.88830459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630681650472549-0.630728576558529)× R²
abs(0.01227185-0.01217597)×4.69260859802256e-05× R²
9.58800000000013e-05×4.69260859802256e-05× 6371000²
9.58800000000013e-05×4.69260859802256e-05× 40589641000000 ar = 148425.853983927m²