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← 607.11 m → | S 6 |
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↑ 607.16 m ↓ |
↑ 607.16 m ↓ |
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S 6 |
← 607.11 m → 368 611 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501899719238281 y=0.517509460449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501899719238281 × 216)
floor (0.501899719238281 × 65536)
floor (32892.5)tx = 32892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517509460449219 × 216)
floor (0.517509460449219 × 65536)
floor (33915.5)ty = 33915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32892 / 33915 ti = "16/32892/33915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32892/33915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32892 ÷ 216
32892 ÷ 65536x = 0.50189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33915 ÷ 216
33915 ÷ 65536y = 0.517501831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50189208984375 × 2 - 1) × π
0.0037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.01188835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517501831054688 × 2 - 1) × π
-0.035003662109375 × 3.1415926535Φ = -0.109967247728409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01188835} λ = 0.01188835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.109967247728409))-π/2
2×atan(0.895863476379919)-π/2
2×0.730525023302436-π/2
1.46105004660487-1.57079632675φ = -0.10974628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01188835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.681152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10974628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.287999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32892 KachelY 33915 0.01188835 -0.10974628 0.681152 -6.287999 Oben rechts KachelX + 1 32893 KachelY 33915 0.01198422 -0.10974628 0.686645 -6.287999 Unten links KachelX 32892 KachelY + 1 33916 0.01188835 -0.10984158 0.681152 -6.293459 Unten rechts KachelX + 1 32893 KachelY + 1 33916 0.01198422 -0.10984158 0.686645 -6.293459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10974628--0.10984158) × R
9.52999999999926e-05 × 6371000dl = 607.156299999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10974628--0.10984158) × R
9.52999999999926e-05 × 6371000dr = 607.156299999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01188835-0.01198422) × cos(-0.10974628) × R
9.58699999999996e-05 × 0.993983918914502 × 6371000do = 607.113221249647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01188835-0.01198422) × cos(-0.10984158) × R
9.58699999999996e-05 × 0.993973476562436 × 6371000du = 607.106843188715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10974628)-sin(-0.10984158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993983918914502-0.993973476562436)× R²
abs(0.01198422-0.01188835)×1.04423520658203e-05× R²
9.58699999999996e-05×1.04423520658203e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×1.04423520658203e-05× 40589641000000 ar = 368610.681134061m²