↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 6 |
← 607.13 m → | S 6 |
→ |
↑ 607.16 m ↓ |
↑ 607.16 m ↓ |
|||
S 6 |
← 607.12 m → 368 618 m² |
S 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501884460449219 y=0.517478942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501884460449219 × 216)
floor (0.501884460449219 × 65536)
floor (32891.5)tx = 32891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517478942871094 × 216)
floor (0.517478942871094 × 65536)
floor (33913.5)ty = 33913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32891 / 33913 ti = "16/32891/33913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32891/33913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32891 ÷ 216
32891 ÷ 65536x = 0.501876831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33913 ÷ 216
33913 ÷ 65536y = 0.517471313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501876831054688 × 2 - 1) × π
0.003753662109375 × 3.1415926535Λ = 0.01179248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517471313476562 × 2 - 1) × π
-0.034942626953125 × 3.1415926535Φ = -0.109775500129929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01179248} λ = 0.01179248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.109775500129929))-π/2
2×atan(0.896035272520303)-π/2
2×0.730620321317237-π/2
1.46124064263447-1.57079632675φ = -0.10955568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01179248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.675659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10955568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.277078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32891 KachelY 33913 0.01179248 -0.10955568 0.675659 -6.277078 Oben rechts KachelX + 1 32892 KachelY 33913 0.01188835 -0.10955568 0.681152 -6.277078 Unten links KachelX 32891 KachelY + 1 33914 0.01179248 -0.10965098 0.675659 -6.282538 Unten rechts KachelX + 1 32892 KachelY + 1 33914 0.01188835 -0.10965098 0.681152 -6.282538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10955568--0.10965098) × R
9.52999999999926e-05 × 6371000dl = 607.156299999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10955568--0.10965098) × R
9.52999999999926e-05 × 6371000dr = 607.156299999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01179248-0.01188835) × cos(-0.10955568) × R
9.58700000000014e-05 × 0.994004776536185 × 6371000do = 607.125960829893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01179248-0.01188835) × cos(-0.10965098) × R
9.58700000000014e-05 × 0.993994352239116 × 6371000du = 607.119593796733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10955568)-sin(-0.10965098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994004776536185-0.993994352239116)× R²
abs(0.01188835-0.01179248)×1.04242970683233e-05× R²
9.58700000000014e-05×1.04242970683233e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×1.04242970683233e-05× 40589641000000 ar = 368618.419398201m²