↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 450.32 m → | N 42 |
→ |
↑ 450.37 m ↓ |
↑ 450.37 m ↓ |
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N 42 |
← 450.35 m → 202 814 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501884460449219 y=0.369346618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501884460449219 × 216)
floor (0.501884460449219 × 65536)
floor (32891.5)tx = 32891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369346618652344 × 216)
floor (0.369346618652344 × 65536)
floor (24205.5)ty = 24205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32891 / 24205 ti = "16/32891/24205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32891/24205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32891 ÷ 216
32891 ÷ 65536x = 0.501876831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24205 ÷ 216
24205 ÷ 65536y = 0.369338989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501876831054688 × 2 - 1) × π
0.003753662109375 × 3.1415926535Λ = 0.01179248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.369338989257812 × 2 - 1) × π
0.261322021484375 × 3.1415926535Φ = 0.820967342893082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01179248} λ = 0.01179248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.820967342893082))-π/2
2×atan(2.2726972520693)-π/2
2×1.15628458285379-π/2
2.31256916570758-1.57079632675φ = 0.74177284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01179248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.675659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74177284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.500453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32891 KachelY 24205 0.01179248 0.74177284 0.675659 42.500453 Oben rechts KachelX + 1 32892 KachelY 24205 0.01188835 0.74177284 0.681152 42.500453 Unten links KachelX 32891 KachelY + 1 24206 0.01179248 0.74170215 0.675659 42.496403 Unten rechts KachelX + 1 32892 KachelY + 1 24206 0.01188835 0.74170215 0.681152 42.496403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74177284-0.74170215) × R
7.06900000000399e-05 × 6371000dl = 450.365990000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74177284-0.74170215) × R
7.06900000000399e-05 × 6371000dr = 450.365990000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01179248-0.01188835) × cos(0.74177284) × R
9.58700000000014e-05 × 0.73727199428564 × 6371000do = 450.316717273185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01179248-0.01188835) × cos(0.74170215) × R
9.58700000000014e-05 × 0.737319750327418 × 6371000du = 450.345886079447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74177284)-sin(0.74170215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73727199428564-0.737319750327418)× R²
abs(0.01188835-0.01179248)×4.77560417780909e-05× R²
9.58700000000014e-05×4.77560417780909e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×4.77560417780909e-05× 40589641000000 ar = 202813.902592039m²