↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 6 |
← 607.18 m → | S 6 |
→ |
↑ 607.16 m ↓ |
↑ 607.16 m ↓ |
|||
S 6 |
← 607.18 m → 368 653 m² |
S 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501869201660156 y=0.517494201660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501869201660156 × 216)
floor (0.501869201660156 × 65536)
floor (32890.5)tx = 32890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517494201660156 × 216)
floor (0.517494201660156 × 65536)
floor (33914.5)ty = 33914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32890 / 33914 ti = "16/32890/33914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32890/33914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32890 ÷ 216
32890 ÷ 65536x = 0.501861572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33914 ÷ 216
33914 ÷ 65536y = 0.517486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501861572265625 × 2 - 1) × π
0.00372314453125 × 3.1415926535Λ = 0.01169660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517486572265625 × 2 - 1) × π
-0.03497314453125 × 3.1415926535Φ = -0.109871373929169 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01169660} λ = 0.01169660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.109871373929169))-π/2
2×atan(0.895949370332424)-π/2
2×0.730572672059879-π/2
1.46114534411976-1.57079632675φ = -0.10965098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01169660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.670166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10965098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.282538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32890 KachelY 33914 0.01169660 -0.10965098 0.670166 -6.282538 Oben rechts KachelX + 1 32891 KachelY 33914 0.01179248 -0.10965098 0.675659 -6.282538 Unten links KachelX 32890 KachelY + 1 33915 0.01169660 -0.10974628 0.670166 -6.287999 Unten rechts KachelX + 1 32891 KachelY + 1 33915 0.01179248 -0.10974628 0.675659 -6.287999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10965098--0.10974628) × R
9.53000000000065e-05 × 6371000dl = 607.156300000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10965098--0.10974628) × R
9.53000000000065e-05 × 6371000dr = 607.156300000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01169660-0.01179248) × cos(-0.10965098) × R
9.58799999999996e-05 × 0.993994352239116 × 6371000do = 607.182921176903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01169660-0.01179248) × cos(-0.10974628) × R
9.58799999999996e-05 × 0.993983918914502 × 6371000du = 607.176547965121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10965098)-sin(-0.10974628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993994352239116-0.993983918914502)× R²
abs(0.01179248-0.01169660)×1.04333246143673e-05× R²
9.58799999999996e-05×1.04333246143673e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×1.04333246143673e-05× 40589641000000 ar = 368653.001356138m²