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← | N 50 |
← 384.98 m → | N 50 |
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↑ 385 m ↓ |
↑ 385 m ↓ |
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N 50 |
← 385.01 m → 148 224 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501716613769531 y=0.335105895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501716613769531 × 216)
floor (0.501716613769531 × 65536)
floor (32880.5)tx = 32880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335105895996094 × 216)
floor (0.335105895996094 × 65536)
floor (21961.5)ty = 21961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32880 / 21961 ti = "16/32880/21961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32880/21961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32880 ÷ 216
32880 ÷ 65536x = 0.501708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21961 ÷ 216
21961 ÷ 65536y = 0.335098266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501708984375 × 2 - 1) × π
0.00341796875 × 3.1415926535Λ = 0.01073787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335098266601562 × 2 - 1) × π
0.329803466796875 × 3.1415926535Φ = 1.03610814838789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01073787} λ = 0.01073787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03610814838789))-π/2
2×atan(2.81822752016463)-π/2
2×1.22982248407514-π/2
2.45964496815028-1.57079632675φ = 0.88884864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01073787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.615235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88884864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.927276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32880 KachelY 21961 0.01073787 0.88884864 0.615235 50.927276 Oben rechts KachelX + 1 32881 KachelY 21961 0.01083374 0.88884864 0.620728 50.927276 Unten links KachelX 32880 KachelY + 1 21962 0.01073787 0.88878821 0.615235 50.923813 Unten rechts KachelX + 1 32881 KachelY + 1 21962 0.01083374 0.88878821 0.620728 50.923813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88884864-0.88878821) × R
6.04300000000002e-05 × 6371000dl = 384.999530000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88884864-0.88878821) × R
6.04300000000002e-05 × 6371000dr = 384.999530000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01073787-0.01083374) × cos(0.88884864) × R
9.58699999999996e-05 × 0.630306298519619 × 6371000do = 384.983378489751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01073787-0.01083374) × cos(0.88878821) × R
9.58699999999996e-05 × 0.630353211990905 × 6371000du = 385.012032664261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88884864)-sin(0.88878821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630306298519619-0.630353211990905)× R²
abs(0.01083374-0.01073787)×4.69134712857144e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.69134712857144e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.69134712857144e-05× 40589641000000 ar = 148223.935743441m²