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← | N 50 |
← 386.34 m → | N 50 |
→ |
↑ 386.34 m ↓ |
↑ 386.34 m ↓ |
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N 50 |
← 386.37 m → 149 264 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501625061035156 y=0.335807800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501625061035156 × 216)
floor (0.501625061035156 × 65536)
floor (32874.5)tx = 32874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335807800292969 × 216)
floor (0.335807800292969 × 65536)
floor (22007.5)ty = 22007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32874 / 22007 ti = "16/32874/22007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32874/22007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32874 ÷ 216
32874 ÷ 65536x = 0.501617431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22007 ÷ 216
22007 ÷ 65536y = 0.335800170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501617431640625 × 2 - 1) × π
0.00323486328125 × 3.1415926535Λ = 0.01016262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335800170898438 × 2 - 1) × π
0.328399658203125 × 3.1415926535Φ = 1.03169795362285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01016262} λ = 0.01016262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03169795362285))-π/2
2×atan(2.80582595466878)-π/2
2×1.22843021701359-π/2
2.45686043402718-1.57079632675φ = 0.88606411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01016262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.582275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88606411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.767734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32874 KachelY 22007 0.01016262 0.88606411 0.582275 50.767734 Oben rechts KachelX + 1 32875 KachelY 22007 0.01025850 0.88606411 0.587769 50.767734 Unten links KachelX 32874 KachelY + 1 22008 0.01016262 0.88600347 0.582275 50.764259 Unten rechts KachelX + 1 32875 KachelY + 1 22008 0.01025850 0.88600347 0.587769 50.764259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88606411-0.88600347) × R
6.06399999999452e-05 × 6371000dl = 386.337439999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88606411-0.88600347) × R
6.06399999999452e-05 × 6371000dr = 386.337439999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01016262-0.01025850) × cos(0.88606411) × R
9.58799999999996e-05 × 0.632465612420532 × 6371000do = 386.342555396187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01016262-0.01025850) × cos(0.88600347) × R
9.58799999999996e-05 × 0.632512582300562 × 6371000du = 386.371247016918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88606411)-sin(0.88600347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632465612420532-0.632512582300562)× R²
abs(0.01025850-0.01016262)×4.69698800293905e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.69698800293905e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.69698800293905e-05× 40589641000000 ar = 149264.136184468m²