↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 447.22 m → | N 42 |
→ |
↑ 447.24 m ↓ |
↑ 447.24 m ↓ |
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N 42 |
← 447.25 m → 200 024 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501518249511719 y=0.367729187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501518249511719 × 216)
floor (0.501518249511719 × 65536)
floor (32867.5)tx = 32867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367729187011719 × 216)
floor (0.367729187011719 × 65536)
floor (24099.5)ty = 24099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32867 / 24099 ti = "16/32867/24099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32867/24099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32867 ÷ 216
32867 ÷ 65536x = 0.501510620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24099 ÷ 216
24099 ÷ 65536y = 0.367721557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501510620117188 × 2 - 1) × π
0.003021240234375 × 3.1415926535Λ = 0.00949151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367721557617188 × 2 - 1) × π
0.264556884765625 × 3.1415926535Φ = 0.831129965612534 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00949151} λ = 0.00949151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.831129965612534))-π/2
2×atan(2.29591157621111)-π/2
2×1.16001802529295-π/2
2.32003605058591-1.57079632675φ = 0.74923972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00949151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.543823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74923972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.928274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32867 KachelY 24099 0.00949151 0.74923972 0.543823 42.928274 Oben rechts KachelX + 1 32868 KachelY 24099 0.00958738 0.74923972 0.549316 42.928274 Unten links KachelX 32867 KachelY + 1 24100 0.00949151 0.74916952 0.543823 42.924252 Unten rechts KachelX + 1 32868 KachelY + 1 24100 0.00958738 0.74916952 0.549316 42.924252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74923972-0.74916952) × R
7.02000000000202e-05 × 6371000dl = 447.244200000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74923972-0.74916952) × R
7.02000000000202e-05 × 6371000dr = 447.244200000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00949151-0.00958738) × cos(0.74923972) × R
9.58699999999996e-05 × 0.732206893672898 × 6371000do = 447.223015765095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00949151-0.00958738) × cos(0.74916952) × R
9.58699999999996e-05 × 0.732254703844368 × 6371000du = 447.25221763311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74923972)-sin(0.74916952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732206893672898-0.732254703844368)× R²
abs(0.00958738-0.00949151)×4.78101714695978e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.78101714695978e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.78101714695978e-05× 40589641000000 ar = 200024.430172851m²