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← | N 42 |
← 447.24 m → | N 42 |
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↑ 447.24 m ↓ |
↑ 447.24 m ↓ |
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N 42 |
← 447.27 m → 200 032 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501502990722656 y=0.367713928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501502990722656 × 216)
floor (0.501502990722656 × 65536)
floor (32866.5)tx = 32866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367713928222656 × 216)
floor (0.367713928222656 × 65536)
floor (24098.5)ty = 24098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32866 / 24098 ti = "16/32866/24098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32866/24098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32866 ÷ 216
32866 ÷ 65536x = 0.501495361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24098 ÷ 216
24098 ÷ 65536y = 0.367706298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501495361328125 × 2 - 1) × π
0.00299072265625 × 3.1415926535Λ = 0.00939563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367706298828125 × 2 - 1) × π
0.26458740234375 × 3.1415926535Φ = 0.831225839411774 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00939563} λ = 0.00939563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.831225839411774))-π/2
2×atan(2.29613170452874)-π/2
2×1.16005312387522-π/2
2.32010624775044-1.57079632675φ = 0.74930992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00939563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.538330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74930992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.932296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32866 KachelY 24098 0.00939563 0.74930992 0.538330 42.932296 Oben rechts KachelX + 1 32867 KachelY 24098 0.00949151 0.74930992 0.543823 42.932296 Unten links KachelX 32866 KachelY + 1 24099 0.00939563 0.74923972 0.538330 42.928274 Unten rechts KachelX + 1 32867 KachelY + 1 24099 0.00949151 0.74923972 0.543823 42.928274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74930992-0.74923972) × R
7.01999999999092e-05 × 6371000dl = 447.244199999422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74930992-0.74923972) × R
7.01999999999092e-05 × 6371000dr = 447.244199999422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00939563-0.00949151) × cos(0.74930992) × R
9.58799999999996e-05 × 0.732159079893084 × 6371000do = 447.240457548127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00939563-0.00949151) × cos(0.74923972) × R
9.58799999999996e-05 × 0.732206893672898 × 6371000du = 447.269664666291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74930992)-sin(0.74923972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732159079893084-0.732206893672898)× R²
abs(0.00949151-0.00939563)×4.78137798143319e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.78137798143319e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.78137798143319e-05× 40589641000000 ar = 200032.232082686m²