↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 373.36 m → | N 52 |
→ |
↑ 373.34 m ↓ |
↑ 373.34 m ↓ |
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N 52 |
← 373.39 m → 139 395 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501396179199219 y=0.328880310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501396179199219 × 216)
floor (0.501396179199219 × 65536)
floor (32859.5)tx = 32859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328880310058594 × 216)
floor (0.328880310058594 × 65536)
floor (21553.5)ty = 21553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32859 / 21553 ti = "16/32859/21553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32859/21553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32859 ÷ 216
32859 ÷ 65536x = 0.501388549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21553 ÷ 216
21553 ÷ 65536y = 0.328872680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501388549804688 × 2 - 1) × π
0.002777099609375 × 3.1415926535Λ = 0.00872452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328872680664062 × 2 - 1) × π
0.342254638671875 × 3.1415926535Φ = 1.07522465847786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00872452} λ = 0.00872452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07522465847786))-π/2
2×atan(2.93065122222488)-π/2
2×1.24196367002024-π/2
2.48392734004049-1.57079632675φ = 0.91313101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00872452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.499878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91313101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.318553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32859 KachelY 21553 0.00872452 0.91313101 0.499878 52.318553 Oben rechts KachelX + 1 32860 KachelY 21553 0.00882039 0.91313101 0.505371 52.318553 Unten links KachelX 32859 KachelY + 1 21554 0.00872452 0.91307241 0.499878 52.315195 Unten rechts KachelX + 1 32860 KachelY + 1 21554 0.00882039 0.91307241 0.505371 52.315195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91313101-0.91307241) × R
5.86000000000197e-05 × 6371000dl = 373.340600000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91313101-0.91307241) × R
5.86000000000197e-05 × 6371000dr = 373.340600000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00872452-0.00882039) × cos(0.91313101) × R
9.58699999999996e-05 × 0.611270801082683 × 6371000do = 373.356729459404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00872452-0.00882039) × cos(0.91307241) × R
9.58699999999996e-05 × 0.611317177333649 × 6371000du = 373.385055506313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91313101)-sin(0.91307241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611270801082683-0.611317177333649)× R²
abs(0.00882039-0.00872452)×4.63762509661514e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.63762509661514e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.63762509661514e-05× 40589641000000 ar = 139394.51306193m²