↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 373.40 m → | N 52 |
→ |
↑ 373.34 m ↓ |
↑ 373.34 m ↓ |
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N 52 |
← 373.42 m → 139 409 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501350402832031 y=0.328880310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501350402832031 × 216)
floor (0.501350402832031 × 65536)
floor (32856.5)tx = 32856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328880310058594 × 216)
floor (0.328880310058594 × 65536)
floor (21553.5)ty = 21553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32856 / 21553 ti = "16/32856/21553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32856/21553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32856 ÷ 216
32856 ÷ 65536x = 0.5013427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21553 ÷ 216
21553 ÷ 65536y = 0.328872680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5013427734375 × 2 - 1) × π
0.002685546875 × 3.1415926535Λ = 0.00843689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328872680664062 × 2 - 1) × π
0.342254638671875 × 3.1415926535Φ = 1.07522465847786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00843689} λ = 0.00843689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07522465847786))-π/2
2×atan(2.93065122222488)-π/2
2×1.24196367002024-π/2
2.48392734004049-1.57079632675φ = 0.91313101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00843689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.483398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91313101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.318553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32856 KachelY 21553 0.00843689 0.91313101 0.483398 52.318553 Oben rechts KachelX + 1 32857 KachelY 21553 0.00853277 0.91313101 0.488892 52.318553 Unten links KachelX 32856 KachelY + 1 21554 0.00843689 0.91307241 0.483398 52.315195 Unten rechts KachelX + 1 32857 KachelY + 1 21554 0.00853277 0.91307241 0.488892 52.315195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91313101-0.91307241) × R
5.86000000000197e-05 × 6371000dl = 373.340600000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91313101-0.91307241) × R
5.86000000000197e-05 × 6371000dr = 373.340600000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00843689-0.00853277) × cos(0.91313101) × R
9.58799999999996e-05 × 0.611270801082683 × 6371000do = 373.395673522141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00843689-0.00853277) × cos(0.91307241) × R
9.58799999999996e-05 × 0.611317177333649 × 6371000du = 373.424002523681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91313101)-sin(0.91307241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611270801082683-0.611317177333649)× R²
abs(0.00853277-0.00843689)×4.63762509661514e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.63762509661514e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.63762509661514e-05× 40589641000000 ar = 139409.053013224m²