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← | N 42 |
← 448.68 m → | N 42 |
→ |
↑ 448.71 m ↓ |
↑ 448.71 m ↓ |
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N 42 |
← 448.71 m → 201 335 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501289367675781 y=0.368492126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501289367675781 × 216)
floor (0.501289367675781 × 65536)
floor (32852.5)tx = 32852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368492126464844 × 216)
floor (0.368492126464844 × 65536)
floor (24149.5)ty = 24149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32852 / 24149 ti = "16/32852/24149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32852/24149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32852 ÷ 216
32852 ÷ 65536x = 0.50128173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24149 ÷ 216
24149 ÷ 65536y = 0.368484497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50128173828125 × 2 - 1) × π
0.0025634765625 × 3.1415926535Λ = 0.00805340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368484497070312 × 2 - 1) × π
0.263031005859375 × 3.1415926535Φ = 0.826336275650528 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00805340} λ = 0.00805340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.826336275650528))-π/2
2×atan(2.28493202524155)-π/2
2×1.15826017445364-π/2
2.31652034890728-1.57079632675φ = 0.74572402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00805340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.461426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74572402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.726839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32852 KachelY 24149 0.00805340 0.74572402 0.461426 42.726839 Oben rechts KachelX + 1 32853 KachelY 24149 0.00814927 0.74572402 0.466919 42.726839 Unten links KachelX 32852 KachelY + 1 24150 0.00805340 0.74565359 0.461426 42.722804 Unten rechts KachelX + 1 32853 KachelY + 1 24150 0.00814927 0.74565359 0.466919 42.722804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74572402-0.74565359) × R
7.04300000000657e-05 × 6371000dl = 448.709530000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74572402-0.74565359) × R
7.04300000000657e-05 × 6371000dr = 448.709530000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00805340-0.00814927) × cos(0.74572402) × R
9.58699999999996e-05 × 0.734596844605667 × 6371000do = 448.68276856573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00805340-0.00814927) × cos(0.74565359) × R
9.58699999999996e-05 × 0.734644629809916 × 6371000du = 448.711955184072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74572402)-sin(0.74565359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734596844605667-0.734644629809916)× R²
abs(0.00814927-0.00805340)×4.77852042487514e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.77852042487514e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.77852042487514e-05× 40589641000000 ar = 201334.782442918m²