↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 447.72 m → | N 42 |
→ |
↑ 447.75 m ↓ |
↑ 447.75 m ↓ |
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N 42 |
← 447.75 m → 200 475 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501167297363281 y=0.367988586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501167297363281 × 216)
floor (0.501167297363281 × 65536)
floor (32844.5)tx = 32844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367988586425781 × 216)
floor (0.367988586425781 × 65536)
floor (24116.5)ty = 24116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32844 / 24116 ti = "16/32844/24116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32844/24116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32844 ÷ 216
32844 ÷ 65536x = 0.50115966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24116 ÷ 216
24116 ÷ 65536y = 0.36798095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50115966796875 × 2 - 1) × π
0.0023193359375 × 3.1415926535Λ = 0.00728641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36798095703125 × 2 - 1) × π
0.2640380859375 × 3.1415926535Φ = 0.829500111025452 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00728641} λ = 0.00728641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.829500111025452))-π/2
2×atan(2.29217262200061)-π/2
2×1.15942099874679-π/2
2.31884199749357-1.57079632675φ = 0.74804567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00728641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.417481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74804567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.859860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32844 KachelY 24116 0.00728641 0.74804567 0.417481 42.859860 Oben rechts KachelX + 1 32845 KachelY 24116 0.00738228 0.74804567 0.422973 42.859860 Unten links KachelX 32844 KachelY + 1 24117 0.00728641 0.74797539 0.417481 42.855833 Unten rechts KachelX + 1 32845 KachelY + 1 24117 0.00738228 0.74797539 0.422973 42.855833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74804567-0.74797539) × R
7.02799999999781e-05 × 6371000dl = 447.753879999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74804567-0.74797539) × R
7.02799999999781e-05 × 6371000dr = 447.753879999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00728641-0.00738228) × cos(0.74804567) × R
9.58699999999996e-05 × 0.733019617795804 × 6371000do = 447.71941771975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00728641-0.00738228) × cos(0.74797539) × R
9.58699999999996e-05 × 0.733067420968409 × 6371000du = 447.748615312944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74804567)-sin(0.74797539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733019617795804-0.733067420968409)× R²
abs(0.00738228-0.00728641)×4.78031726049988e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.78031726049988e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.78031726049988e-05× 40589641000000 ar = 200474.643185869m²