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← | N 42 |
← 447.74 m → | N 42 |
→ |
↑ 447.75 m ↓ |
↑ 447.75 m ↓ |
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N 42 |
← 447.77 m → 200 482 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501152038574219 y=0.367973327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501152038574219 × 216)
floor (0.501152038574219 × 65536)
floor (32843.5)tx = 32843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367973327636719 × 216)
floor (0.367973327636719 × 65536)
floor (24115.5)ty = 24115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32843 / 24115 ti = "16/32843/24115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32843/24115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32843 ÷ 216
32843 ÷ 65536x = 0.501144409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24115 ÷ 216
24115 ÷ 65536y = 0.367965698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501144409179688 × 2 - 1) × π
0.002288818359375 × 3.1415926535Λ = 0.00719053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367965698242188 × 2 - 1) × π
0.264068603515625 × 3.1415926535Φ = 0.829595984824692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00719053} λ = 0.00719053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.829595984824692))-π/2
2×atan(2.29239239183331)-π/2
2×1.15945613628883-π/2
2.31891227257766-1.57079632675φ = 0.74811595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00719053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.411987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74811595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.863887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32843 KachelY 24115 0.00719053 0.74811595 0.411987 42.863887 Oben rechts KachelX + 1 32844 KachelY 24115 0.00728641 0.74811595 0.417481 42.863887 Unten links KachelX 32843 KachelY + 1 24116 0.00719053 0.74804567 0.411987 42.859860 Unten rechts KachelX + 1 32844 KachelY + 1 24116 0.00728641 0.74804567 0.417481 42.859860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74811595-0.74804567) × R
7.02799999999781e-05 × 6371000dl = 447.753879999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74811595-0.74804567) × R
7.02799999999781e-05 × 6371000dr = 447.753879999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00719053-0.00728641) × cos(0.74811595) × R
9.58800000000004e-05 × 0.732971811002611 × 6371000do = 447.736915549228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00719053-0.00728641) × cos(0.74804567) × R
9.58800000000004e-05 × 0.733019617795804 × 6371000du = 447.766118399603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74811595)-sin(0.74804567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732971811002611-0.733019617795804)× R²
abs(0.00728641-0.00719053)×4.78067931929393e-05× R²
9.58800000000004e-05×4.78067931929393e-05× 6371000²
9.58800000000004e-05×4.78067931929393e-05× 40589641000000 ar = 200482.479083605m²