↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 373.90 m → | N 52 |
→ |
↑ 373.91 m ↓ |
↑ 373.91 m ↓ |
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N 52 |
← 373.92 m → 139 810 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501121520996094 y=0.329170227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501121520996094 × 216)
floor (0.501121520996094 × 65536)
floor (32841.5)tx = 32841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329170227050781 × 216)
floor (0.329170227050781 × 65536)
floor (21572.5)ty = 21572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32841 / 21572 ti = "16/32841/21572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32841/21572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32841 ÷ 216
32841 ÷ 65536x = 0.501113891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21572 ÷ 216
21572 ÷ 65536y = 0.32916259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501113891601562 × 2 - 1) × π
0.002227783203125 × 3.1415926535Λ = 0.00699879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32916259765625 × 2 - 1) × π
0.3416748046875 × 3.1415926535Φ = 1.0734030562923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00699879} λ = 0.00699879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0734030562923))-π/2
2×atan(2.92531760089634)-π/2
2×1.24140652251335-π/2
2.48281304502671-1.57079632675φ = 0.91201672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00699879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.401001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91201672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.254709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32841 KachelY 21572 0.00699879 0.91201672 0.401001 52.254709 Oben rechts KachelX + 1 32842 KachelY 21572 0.00709466 0.91201672 0.406494 52.254709 Unten links KachelX 32841 KachelY + 1 21573 0.00699879 0.91195803 0.401001 52.251346 Unten rechts KachelX + 1 32842 KachelY + 1 21573 0.00709466 0.91195803 0.406494 52.251346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91201672-0.91195803) × R
5.86900000000279e-05 × 6371000dl = 373.913990000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91201672-0.91195803) × R
5.86900000000279e-05 × 6371000dr = 373.913990000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00699879-0.00709466) × cos(0.91201672) × R
9.58699999999996e-05 × 0.612152294485675 × 6371000do = 373.895134849287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00699879-0.00709466) × cos(0.91195803) × R
9.58699999999996e-05 × 0.612198701955312 × 6371000du = 373.923479964178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91201672)-sin(0.91195803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612152294485675-0.612198701955312)× R²
abs(0.00709466-0.00699879)×4.64074696372441e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.64074696372441e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.64074696372441e-05× 40589641000000 ar = 139809.921070818m²