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← 448.42 m → | N 42 |
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↑ 448.45 m ↓ |
↑ 448.45 m ↓ |
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N 42 |
← 448.45 m → 201 103 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500923156738281 y=0.368354797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500923156738281 × 216)
floor (0.500923156738281 × 65536)
floor (32828.5)tx = 32828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368354797363281 × 216)
floor (0.368354797363281 × 65536)
floor (24140.5)ty = 24140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32828 / 24140 ti = "16/32828/24140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32828/24140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32828 ÷ 216
32828 ÷ 65536x = 0.50091552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24140 ÷ 216
24140 ÷ 65536y = 0.36834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50091552734375 × 2 - 1) × π
0.0018310546875 × 3.1415926535Λ = 0.00575243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36834716796875 × 2 - 1) × π
0.2633056640625 × 3.1415926535Φ = 0.827199139843689 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00575243} λ = 0.00575243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.827199139843689))-π/2
2×atan(2.28690446212013)-π/2
2×1.15857701033273-π/2
2.31715402066546-1.57079632675φ = 0.74635769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00575243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.329590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74635769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.763146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32828 KachelY 24140 0.00575243 0.74635769 0.329590 42.763146 Oben rechts KachelX + 1 32829 KachelY 24140 0.00584830 0.74635769 0.335083 42.763146 Unten links KachelX 32828 KachelY + 1 24141 0.00575243 0.74628730 0.329590 42.759113 Unten rechts KachelX + 1 32829 KachelY + 1 24141 0.00584830 0.74628730 0.335083 42.759113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74635769-0.74628730) × R
7.03899999999757e-05 × 6371000dl = 448.454689999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74635769-0.74628730) × R
7.03899999999757e-05 × 6371000dr = 448.454689999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00575243-0.00584830) × cos(0.74635769) × R
9.58699999999996e-05 × 0.734166749614995 × 6371000do = 448.42007180549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00575243-0.00584830) × cos(0.74628730) × R
9.58699999999996e-05 × 0.734214540438614 × 6371000du = 448.449261856074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74635769)-sin(0.74628730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734166749614995-0.734214540438614)× R²
abs(0.00584830-0.00575243)×4.77908236189428e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.77908236189428e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.77908236189428e-05× 40589641000000 ar = 201102.629581537m²