↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 379.11 m → | N 51 |
→ |
↑ 379.07 m ↓ |
↑ 379.07 m ↓ |
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N 51 |
← 379.14 m → 143 715 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500907897949219 y=0.331947326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500907897949219 × 216)
floor (0.500907897949219 × 65536)
floor (32827.5)tx = 32827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331947326660156 × 216)
floor (0.331947326660156 × 65536)
floor (21754.5)ty = 21754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32827 / 21754 ti = "16/32827/21754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32827/21754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32827 ÷ 216
32827 ÷ 65536x = 0.500900268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21754 ÷ 216
21754 ÷ 65536y = 0.331939697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500900268554688 × 2 - 1) × π
0.001800537109375 × 3.1415926535Λ = 0.00565655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331939697265625 × 2 - 1) × π
0.33612060546875 × 3.1415926535Φ = 1.0559540248306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00565655} λ = 0.00565655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0559540248306))-π/2
2×atan(2.87471639691006)-π/2
2×1.23602887869374-π/2
2.47205775738749-1.57079632675φ = 0.90126143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00565655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.324096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90126143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.638476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32827 KachelY 21754 0.00565655 0.90126143 0.324096 51.638476 Oben rechts KachelX + 1 32828 KachelY 21754 0.00575243 0.90126143 0.329590 51.638476 Unten links KachelX 32827 KachelY + 1 21755 0.00565655 0.90120193 0.324096 51.635067 Unten rechts KachelX + 1 32828 KachelY + 1 21755 0.00575243 0.90120193 0.329590 51.635067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90126143-0.90120193) × R
5.94999999999901e-05 × 6371000dl = 379.074499999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90126143-0.90120193) × R
5.94999999999901e-05 × 6371000dr = 379.074499999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00565655-0.00575243) × cos(0.90126143) × R
9.58800000000004e-05 × 0.620621361914522 × 6371000do = 379.107477445103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00565655-0.00575243) × cos(0.90120193) × R
9.58800000000004e-05 × 0.620668015384935 × 6371000du = 379.135975786552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90126143)-sin(0.90120193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620621361914522-0.620668015384935)× R²
abs(0.00575243-0.00565655)×4.6653470413105e-05× R²
9.58800000000004e-05×4.6653470413105e-05× 6371000²
9.58800000000004e-05×4.6653470413105e-05× 40589641000000 ar = 143715.378998221m²