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← | N 51 |
← 379.01 m → | N 51 |
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↑ 379.01 m ↓ |
↑ 379.01 m ↓ |
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N 51 |
← 379.04 m → 143 655 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500877380371094 y=0.331916809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500877380371094 × 216)
floor (0.500877380371094 × 65536)
floor (32825.5)tx = 32825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331916809082031 × 216)
floor (0.331916809082031 × 65536)
floor (21752.5)ty = 21752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32825 / 21752 ti = "16/32825/21752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32825/21752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32825 ÷ 216
32825 ÷ 65536x = 0.500869750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21752 ÷ 216
21752 ÷ 65536y = 0.3319091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500869750976562 × 2 - 1) × π
0.001739501953125 × 3.1415926535Λ = 0.00546481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3319091796875 × 2 - 1) × π
0.336181640625 × 3.1415926535Φ = 1.05614577242908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00546481} λ = 0.00546481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05614577242908))-π/2
2×atan(2.87526766972641)-π/2
2×1.23608837554859-π/2
2.47217675109718-1.57079632675φ = 0.90138042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00546481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.313111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90138042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.645294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32825 KachelY 21752 0.00546481 0.90138042 0.313111 51.645294 Oben rechts KachelX + 1 32826 KachelY 21752 0.00556068 0.90138042 0.318603 51.645294 Unten links KachelX 32825 KachelY + 1 21753 0.00546481 0.90132093 0.313111 51.641885 Unten rechts KachelX + 1 32826 KachelY + 1 21753 0.00556068 0.90132093 0.318603 51.641885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90138042-0.90132093) × R
5.94899999999399e-05 × 6371000dl = 379.010789999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90138042-0.90132093) × R
5.94899999999399e-05 × 6371000dr = 379.010789999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00546481-0.00556068) × cos(0.90138042) × R
9.58700000000005e-05 × 0.620528056224239 × 6371000do = 379.010947683639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00546481-0.00556068) × cos(0.90132093) × R
9.58700000000005e-05 × 0.620574706246954 × 6371000du = 379.039440946984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90138042)-sin(0.90132093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620528056224239-0.620574706246954)× R²
abs(0.00556068-0.00546481)×4.6650022714978e-05× R²
9.58700000000005e-05×4.6650022714978e-05× 6371000²
9.58700000000005e-05×4.6650022714978e-05× 40589641000000 ar = 143654.638369713m²