↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 373.74 m → | N 52 |
→ |
↑ 373.72 m ↓ |
↑ 373.72 m ↓ |
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N 52 |
← 373.76 m → 139 679 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500785827636719 y=0.329063415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500785827636719 × 216)
floor (0.500785827636719 × 65536)
floor (32819.5)tx = 32819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329063415527344 × 216)
floor (0.329063415527344 × 65536)
floor (21565.5)ty = 21565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32819 / 21565 ti = "16/32819/21565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32819/21565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32819 ÷ 216
32819 ÷ 65536x = 0.500778198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21565 ÷ 216
21565 ÷ 65536y = 0.329055786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500778198242188 × 2 - 1) × π
0.001556396484375 × 3.1415926535Λ = 0.00488956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329055786132812 × 2 - 1) × π
0.341888427734375 × 3.1415926535Φ = 1.07407417288698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00488956} λ = 0.00488956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07407417288698))-π/2
2×atan(2.92728148900825)-π/2
2×1.24161188079525-π/2
2.4832237615905-1.57079632675φ = 0.91242743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00488956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.280151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91242743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.278241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32819 KachelY 21565 0.00488956 0.91242743 0.280151 52.278241 Oben rechts KachelX + 1 32820 KachelY 21565 0.00498544 0.91242743 0.285645 52.278241 Unten links KachelX 32819 KachelY + 1 21566 0.00488956 0.91236877 0.280151 52.274880 Unten rechts KachelX + 1 32820 KachelY + 1 21566 0.00498544 0.91236877 0.285645 52.274880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91242743-0.91236877) × R
5.86599999999882e-05 × 6371000dl = 373.722859999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91242743-0.91236877) × R
5.86599999999882e-05 × 6371000dr = 373.722859999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00488956-0.00498544) × cos(0.91242743) × R
9.58799999999996e-05 × 0.611827478086204 × 6371000do = 373.735720493623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00488956-0.00498544) × cos(0.91236877) × R
9.58799999999996e-05 × 0.611873876579493 × 6371000du = 373.764063081919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91242743)-sin(0.91236877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611827478086204-0.611873876579493)× R²
abs(0.00498544-0.00488956)×4.63984932896899e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.63984932896899e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.63984932896899e-05× 40589641000000 ar = 139678.878523727m²