↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 373.19 m → | N 52 |
→ |
↑ 373.21 m ↓ |
↑ 373.21 m ↓ |
|||
N 52 |
← 373.22 m → 139 284 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500724792480469 y=0.328788757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500724792480469 × 216)
floor (0.500724792480469 × 65536)
floor (32815.5)tx = 32815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328788757324219 × 216)
floor (0.328788757324219 × 65536)
floor (21547.5)ty = 21547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32815 / 21547 ti = "16/32815/21547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32815/21547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32815 ÷ 216
32815 ÷ 65536x = 0.500717163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21547 ÷ 216
21547 ÷ 65536y = 0.328781127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500717163085938 × 2 - 1) × π
0.001434326171875 × 3.1415926535Λ = 0.00450607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328781127929688 × 2 - 1) × π
0.342437744140625 × 3.1415926535Φ = 1.0757999012733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00450607} λ = 0.00450607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0757999012733))-π/2
2×atan(2.93233754320191)-π/2
2×1.24213944456352-π/2
2.48427888912705-1.57079632675φ = 0.91348256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00450607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.258179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91348256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.338695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32815 KachelY 21547 0.00450607 0.91348256 0.258179 52.338695 Oben rechts KachelX + 1 32816 KachelY 21547 0.00460194 0.91348256 0.263672 52.338695 Unten links KachelX 32815 KachelY + 1 21548 0.00450607 0.91342398 0.258179 52.335339 Unten rechts KachelX + 1 32816 KachelY + 1 21548 0.00460194 0.91342398 0.263672 52.335339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91348256-0.91342398) × R
5.85800000000303e-05 × 6371000dl = 373.213180000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91348256-0.91342398) × R
5.85800000000303e-05 × 6371000dr = 373.213180000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00450607-0.00460194) × cos(0.91348256) × R
9.58699999999996e-05 × 0.61099253908361 × 6371000do = 373.186770433515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00450607-0.00460194) × cos(0.91342398) × R
9.58699999999996e-05 × 0.611038912092863 × 6371000du = 373.215094500424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91348256)-sin(0.91342398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61099253908361-0.611038912092863)× R²
abs(0.00460194-0.00450607)×4.63730092525871e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.63730092525871e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.63730092525871e-05× 40589641000000 ar = 139283.50682513m²