↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 380.49 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.54 m ↓ |
↑ 380.54 m ↓ |
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N 51 |
← 380.52 m → 144 798 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500694274902344 y=0.332710266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500694274902344 × 216)
floor (0.500694274902344 × 65536)
floor (32813.5)tx = 32813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332710266113281 × 216)
floor (0.332710266113281 × 65536)
floor (21804.5)ty = 21804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32813 / 21804 ti = "16/32813/21804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32813/21804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32813 ÷ 216
32813 ÷ 65536x = 0.500686645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21804 ÷ 216
21804 ÷ 65536y = 0.33270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500686645507812 × 2 - 1) × π
0.001373291015625 × 3.1415926535Λ = 0.00431432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33270263671875 × 2 - 1) × π
0.3345947265625 × 3.1415926535Φ = 1.05116033486859 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00431432} λ = 0.00431432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05116033486859))-π/2
2×atan(2.86096887477988)-π/2
2×1.23453854854047-π/2
2.46907709708094-1.57079632675φ = 0.89828077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00431432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.247192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89828077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.467697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32813 KachelY 21804 0.00431432 0.89828077 0.247192 51.467697 Oben rechts KachelX + 1 32814 KachelY 21804 0.00441019 0.89828077 0.252685 51.467697 Unten links KachelX 32813 KachelY + 1 21805 0.00431432 0.89822104 0.247192 51.464275 Unten rechts KachelX + 1 32814 KachelY + 1 21805 0.00441019 0.89822104 0.252685 51.464275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89828077-0.89822104) × R
5.97299999999246e-05 × 6371000dl = 380.539829999519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89828077-0.89822104) × R
5.97299999999246e-05 × 6371000dr = 380.539829999519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00431432-0.00441019) × cos(0.89828077) × R
9.58699999999996e-05 × 0.622955768067913 × 6371000do = 380.493764386836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00431432-0.00441019) × cos(0.89822104) × R
9.58699999999996e-05 × 0.623002491170946 × 6371000du = 380.522302286745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89828077)-sin(0.89822104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622955768067913-0.623002491170946)× R²
abs(0.00441019-0.00431432)×4.67231030334414e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.67231030334414e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.67231030334414e-05× 40589641000000 ar = 144798.462362564m²