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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 060 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500434875488281 y=0.499458312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500434875488281 × 216)
floor (0.500434875488281 × 65536)
floor (32796.5)tx = 32796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499458312988281 × 216)
floor (0.499458312988281 × 65536)
floor (32732.5)ty = 32732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32796 / 32732 ti = "16/32796/32732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32796/32732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32796 ÷ 216
32796 ÷ 65536x = 0.50042724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32732 ÷ 216
32732 ÷ 65536y = 0.49945068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50042724609375 × 2 - 1) × π
0.0008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.00268447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49945068359375 × 2 - 1) × π
0.0010986328125 × 3.1415926535Φ = 0.00345145677264404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00268447} λ = 0.00268447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00345145677264404))-π/2
2×atan(1.0034574199081)-π/2
2×0.787123888357475-π/2
1.57424777671495-1.57079632675φ = 0.00345145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00268447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.153809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00345145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.197754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32796 KachelY 32732 0.00268447 0.00345145 0.153809 0.197754 Oben rechts KachelX + 1 32797 KachelY 32732 0.00278034 0.00345145 0.159302 0.197754 Unten links KachelX 32796 KachelY + 1 32733 0.00268447 0.00335558 0.153809 0.192261 Unten rechts KachelX + 1 32797 KachelY + 1 32733 0.00278034 0.00335558 0.159302 0.192261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00345145-0.00335558) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dl = 610.78777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00345145-0.00335558) × R
9.58700000000001e-05 × 6371000dr = 610.78777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00268447-0.00278034) × cos(0.00345145) × R
9.58700000000001e-05 × 0.999994043752362 × 6371000do = 610.784131996788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00268447-0.00278034) × cos(0.00335558) × R
9.58700000000001e-05 × 0.999994370046715 × 6371000du = 610.784331293388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00345145)-sin(0.00335558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999994043752362-0.999994370046715)× R²
abs(0.00278034-0.00268447)×3.26294352981371e-07× R²
9.58700000000001e-05×3.26294352981371e-07× 6371000²
9.58700000000001e-05×3.26294352981371e-07× 40589641000000 ar = 373059.539083402m²