↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 375.21 m → | N 52 |
→ |
↑ 375.19 m ↓ |
↑ 375.19 m ↓ |
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N 52 |
← 375.24 m → 140 780 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500419616699219 y=0.329856872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500419616699219 × 216)
floor (0.500419616699219 × 65536)
floor (32795.5)tx = 32795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329856872558594 × 216)
floor (0.329856872558594 × 65536)
floor (21617.5)ty = 21617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32795 / 21617 ti = "16/32795/21617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32795/21617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32795 ÷ 216
32795 ÷ 65536x = 0.500411987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21617 ÷ 216
21617 ÷ 65536y = 0.329849243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500411987304688 × 2 - 1) × π
0.000823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.00258859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329849243164062 × 2 - 1) × π
0.340301513671875 × 3.1415926535Φ = 1.06908873532649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00258859} λ = 0.00258859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06908873532649))-π/2
2×atan(2.91272402773158)-π/2
2×1.24008375828425-π/2
2.4801675165685-1.57079632675φ = 0.90937119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00258859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.148315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90937119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.103131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32795 KachelY 21617 0.00258859 0.90937119 0.148315 52.103131 Oben rechts KachelX + 1 32796 KachelY 21617 0.00268447 0.90937119 0.153809 52.103131 Unten links KachelX 32795 KachelY + 1 21618 0.00258859 0.90931230 0.148315 52.099757 Unten rechts KachelX + 1 32796 KachelY + 1 21618 0.00268447 0.90931230 0.153809 52.099757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90937119-0.90931230) × R
5.88900000000336e-05 × 6371000dl = 375.188190000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90937119-0.90931230) × R
5.88900000000336e-05 × 6371000dr = 375.188190000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00258859-0.00268447) × cos(0.90937119) × R
9.588e-05 × 0.614242075964501 × 6371000do = 375.210681181188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00258859-0.00268447) × cos(0.90931230) × R
9.588e-05 × 0.614288546038022 × 6371000du = 375.239067494374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90937119)-sin(0.90931230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614242075964501-0.614288546038022)× R²
abs(0.00268447-0.00258859)×4.64700735213208e-05× R²
9.588e-05×4.64700735213208e-05× 6371000²
9.588e-05×4.64700735213208e-05× 40589641000000 ar = 140779.941486512m²