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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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N 0 |
← 610.78 m → 373 099 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500404357910156 y=0.499473571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500404357910156 × 216)
floor (0.500404357910156 × 65536)
floor (32794.5)tx = 32794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499473571777344 × 216)
floor (0.499473571777344 × 65536)
floor (32733.5)ty = 32733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32794 / 32733 ti = "16/32794/32733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32794/32733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32794 ÷ 216
32794 ÷ 65536x = 0.500396728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32733 ÷ 216
32733 ÷ 65536y = 0.499465942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500396728515625 × 2 - 1) × π
0.00079345703125 × 3.1415926535Λ = 0.00249272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499465942382812 × 2 - 1) × π
0.001068115234375 × 3.1415926535Φ = 0.00335558297340393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00249272} λ = 0.00249272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00335558297340393))-π/2
2×atan(1.00336121924451)-π/2
2×0.787075951735521-π/2
1.57415190347104-1.57079632675φ = 0.00335558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00249272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.142822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00335558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.192261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32794 KachelY 32733 0.00249272 0.00335558 0.142822 0.192261 Oben rechts KachelX + 1 32795 KachelY 32733 0.00258859 0.00335558 0.148315 0.192261 Unten links KachelX 32794 KachelY + 1 32734 0.00249272 0.00325970 0.142822 0.186767 Unten rechts KachelX + 1 32795 KachelY + 1 32734 0.00258859 0.00325970 0.148315 0.186767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00335558-0.00325970) × R
9.588e-05 × 6371000dl = 610.85148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00335558-0.00325970) × R
9.588e-05 × 6371000dr = 610.85148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00249272-0.00258859) × cos(0.00335558) × R
9.58700000000001e-05 × 0.999994370046715 × 6371000do = 610.784331293388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00249272-0.00258859) × cos(0.00325970) × R
9.58700000000001e-05 × 0.999994687182659 × 6371000du = 610.784524996145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00335558)-sin(0.00325970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999994370046715-0.999994687182659)× R²
abs(0.00258859-0.00249272)×3.17135944838398e-07× R²
9.58700000000001e-05×3.17135944838398e-07× 6371000²
9.58700000000001e-05×3.17135944838398e-07× 40589641000000 ar = 373098.572179008m²