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← | N 51 |
← 379.73 m → | N 51 |
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↑ 379.71 m ↓ |
↑ 379.71 m ↓ |
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N 51 |
← 379.76 m → 144 195 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500389099121094 y=0.332283020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500389099121094 × 216)
floor (0.500389099121094 × 65536)
floor (32793.5)tx = 32793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332283020019531 × 216)
floor (0.332283020019531 × 65536)
floor (21776.5)ty = 21776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32793 / 21776 ti = "16/32793/21776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32793/21776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32793 ÷ 216
32793 ÷ 65536x = 0.500381469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21776 ÷ 216
21776 ÷ 65536y = 0.332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500381469726562 × 2 - 1) × π
0.000762939453125 × 3.1415926535Λ = 0.00239684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332275390625 × 2 - 1) × π
0.33544921875 × 3.1415926535Φ = 1.05384480124731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00239684} λ = 0.00239684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05384480124731))-π/2
2×atan(2.8686593673508)-π/2
2×1.2353738227375-π/2
2.470747645475-1.57079632675φ = 0.89995132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00239684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.137329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89995132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.563412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32793 KachelY 21776 0.00239684 0.89995132 0.137329 51.563412 Oben rechts KachelX + 1 32794 KachelY 21776 0.00249272 0.89995132 0.142822 51.563412 Unten links KachelX 32793 KachelY + 1 21777 0.00239684 0.89989172 0.137329 51.559998 Unten rechts KachelX + 1 32794 KachelY + 1 21777 0.00249272 0.89989172 0.142822 51.559998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89995132-0.89989172) × R
5.96000000000485e-05 × 6371000dl = 379.711600000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89995132-0.89989172) × R
5.96000000000485e-05 × 6371000dr = 379.711600000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00239684-0.00249272) × cos(0.89995132) × R
9.588e-05 × 0.621648099888082 × 6371000do = 379.734661855823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00239684-0.00249272) × cos(0.89989172) × R
9.588e-05 × 0.621694783264222 × 6371000du = 379.763178465229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89995132)-sin(0.89989172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621648099888082-0.621694783264222)× R²
abs(0.00249272-0.00239684)×4.66833761396668e-05× R²
9.588e-05×4.66833761396668e-05× 6371000²
9.588e-05×4.66833761396668e-05× 40589641000000 ar = 144195.070115025m²