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← | N 51 |
← 380.35 m → | N 51 |
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↑ 380.35 m ↓ |
↑ 380.35 m ↓ |
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N 51 |
← 380.38 m → 144 671 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499809265136719 y=0.332633972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499809265136719 × 216)
floor (0.499809265136719 × 65536)
floor (32755.5)tx = 32755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332633972167969 × 216)
floor (0.332633972167969 × 65536)
floor (21799.5)ty = 21799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32755 / 21799 ti = "16/32755/21799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32755/21799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32755 ÷ 216
32755 ÷ 65536x = 0.499801635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21799 ÷ 216
21799 ÷ 65536y = 0.332626342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499801635742188 × 2 - 1) × π
-0.000396728515625 × 3.1415926535Λ = -0.00124636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332626342773438 × 2 - 1) × π
0.334747314453125 × 3.1415926535Φ = 1.05163970386479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00124636} λ = -0.00124636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05163970386479))-π/2
2×atan(2.86234066332772)-π/2
2×1.23468783338691-π/2
2.46937566677382-1.57079632675φ = 0.89857934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00124636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.071411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89857934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.484804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32755 KachelY 21799 -0.00124636 0.89857934 -0.071411 51.484804 Oben rechts KachelX + 1 32756 KachelY 21799 -0.00115049 0.89857934 -0.065918 51.484804 Unten links KachelX 32755 KachelY + 1 21800 -0.00124636 0.89851964 -0.071411 51.481383 Unten rechts KachelX + 1 32756 KachelY + 1 21800 -0.00115049 0.89851964 -0.065918 51.481383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89857934-0.89851964) × R
5.96999999999959e-05 × 6371000dl = 380.348699999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89857934-0.89851964) × R
5.96999999999959e-05 × 6371000dr = 380.348699999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00124636--0.00115049) × cos(0.89857934) × R
9.58699999999999e-05 × 0.622722181813987 × 6371000do = 380.351092759699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00124636--0.00115049) × cos(0.89851964) × R
9.58699999999999e-05 × 0.622768892552714 × 6371000du = 380.379623107641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89857934)-sin(0.89851964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622722181813987-0.622768892552714)× R²
abs(-0.00115049--0.00124636)×4.6710738727751e-05× R²
9.58699999999999e-05×4.6710738727751e-05× 6371000²
9.58699999999999e-05×4.6710738727751e-05× 40589641000000 ar = 144671.469458246m²