↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 373.68 m → | N 52 |
→ |
↑ 373.66 m ↓ |
↑ 373.66 m ↓ |
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N 52 |
← 373.71 m → 139 634 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499702453613281 y=0.329032897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499702453613281 × 216)
floor (0.499702453613281 × 65536)
floor (32748.5)tx = 32748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329032897949219 × 216)
floor (0.329032897949219 × 65536)
floor (21563.5)ty = 21563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32748 / 21563 ti = "16/32748/21563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32748/21563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32748 ÷ 216
32748 ÷ 65536x = 0.49969482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21563 ÷ 216
21563 ÷ 65536y = 0.329025268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49969482421875 × 2 - 1) × π
-0.0006103515625 × 3.1415926535Λ = -0.00191748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329025268554688 × 2 - 1) × π
0.341949462890625 × 3.1415926535Φ = 1.07426592048546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00191748} λ = -0.00191748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07426592048546))-π/2
2×atan(2.92784284202117)-π/2
2×1.24167053457141-π/2
2.48334106914283-1.57079632675φ = 0.91254474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00191748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.109864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91254474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.284962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32748 KachelY 21563 -0.00191748 0.91254474 -0.109864 52.284962 Oben rechts KachelX + 1 32749 KachelY 21563 -0.00182160 0.91254474 -0.104370 52.284962 Unten links KachelX 32748 KachelY + 1 21564 -0.00191748 0.91248609 -0.109864 52.281602 Unten rechts KachelX + 1 32749 KachelY + 1 21564 -0.00182160 0.91248609 -0.104370 52.281602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91254474-0.91248609) × R
5.86499999999379e-05 × 6371000dl = 373.659149999604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91254474-0.91248609) × R
5.86499999999379e-05 × 6371000dr = 373.659149999604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00191748--0.00182160) × cos(0.91254474) × R
9.588e-05 × 0.611734682694527 × 6371000do = 373.679036291282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00191748--0.00182160) × cos(0.91248609) × R
9.588e-05 × 0.611781077487618 × 6371000du = 373.707376619306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91254474)-sin(0.91248609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611734682694527-0.611781077487618)× R²
abs(-0.00182160--0.00191748)×4.639479309132e-05× R²
9.588e-05×4.639479309132e-05× 6371000²
9.588e-05×4.639479309132e-05× 40589641000000 ar = 139633.885924574m²