↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 446.52 m → | N 43 |
→ |
↑ 446.54 m ↓ |
↑ 446.54 m ↓ |
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N 43 |
← 446.55 m → 199 398 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499687194824219 y=0.367362976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499687194824219 × 216)
floor (0.499687194824219 × 65536)
floor (32747.5)tx = 32747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367362976074219 × 216)
floor (0.367362976074219 × 65536)
floor (24075.5)ty = 24075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32747 / 24075 ti = "16/32747/24075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32747/24075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32747 ÷ 216
32747 ÷ 65536x = 0.499679565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24075 ÷ 216
24075 ÷ 65536y = 0.367355346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499679565429688 × 2 - 1) × π
-0.000640869140625 × 3.1415926535Λ = -0.00201335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367355346679688 × 2 - 1) × π
0.265289306640625 × 3.1415926535Φ = 0.833430936794296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00201335} λ = -0.00201335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.833430936794296))-π/2
2×atan(2.30120048506377)-π/2
2×1.16085975863887-π/2
2.32171951727775-1.57079632675φ = 0.75092319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00201335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.115356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75092319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.024730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32747 KachelY 24075 -0.00201335 0.75092319 -0.115356 43.024730 Oben rechts KachelX + 1 32748 KachelY 24075 -0.00191748 0.75092319 -0.109864 43.024730 Unten links KachelX 32747 KachelY + 1 24076 -0.00201335 0.75085310 -0.115356 43.020714 Unten rechts KachelX + 1 32748 KachelY + 1 24076 -0.00191748 0.75085310 -0.109864 43.020714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75092319-0.75085310) × R
7.00899999999116e-05 × 6371000dl = 446.543389999437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75092319-0.75085310) × R
7.00899999999116e-05 × 6371000dr = 446.543389999437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00201335--0.00191748) × cos(0.75092319) × R
9.58700000000001e-05 × 0.731059275074552 × 6371000do = 446.522064360602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00201335--0.00191748) × cos(0.75085310) × R
9.58700000000001e-05 × 0.731107096664076 × 6371000du = 446.551273202626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75092319)-sin(0.75085310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731059275074552-0.731107096664076)× R²
abs(-0.00191748--0.00201335)×4.78215895242107e-05× R²
9.58700000000001e-05×4.78215895242107e-05× 6371000²
9.58700000000001e-05×4.78215895242107e-05× 40589641000000 ar = 199397.997918043m²