↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 395.63 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.70 m ↓ |
↑ 395.70 m ↓ |
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N 49 |
← 395.66 m → 156 559 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499687194824219 y=0.340751647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499687194824219 × 216)
floor (0.499687194824219 × 65536)
floor (32747.5)tx = 32747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340751647949219 × 216)
floor (0.340751647949219 × 65536)
floor (22331.5)ty = 22331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32747 / 22331 ti = "16/32747/22331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32747/22331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32747 ÷ 216
32747 ÷ 65536x = 0.499679565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22331 ÷ 216
22331 ÷ 65536y = 0.340744018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499679565429688 × 2 - 1) × π
-0.000640869140625 × 3.1415926535Λ = -0.00201335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340744018554688 × 2 - 1) × π
0.318511962890625 × 3.1415926535Φ = 1.00063484266905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00201335} λ = -0.00201335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00063484266905))-π/2
2×atan(2.72000805763425)-π/2
2×1.21848856154317-π/2
2.43697712308634-1.57079632675φ = 0.86618080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00201335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.115356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86618080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.628504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32747 KachelY 22331 -0.00201335 0.86618080 -0.115356 49.628504 Oben rechts KachelX + 1 32748 KachelY 22331 -0.00191748 0.86618080 -0.109864 49.628504 Unten links KachelX 32747 KachelY + 1 22332 -0.00201335 0.86611869 -0.115356 49.624945 Unten rechts KachelX + 1 32748 KachelY + 1 22332 -0.00191748 0.86611869 -0.109864 49.624945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86618080-0.86611869) × R
6.21100000000041e-05 × 6371000dl = 395.702810000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86618080-0.86611869) × R
6.21100000000041e-05 × 6371000dr = 395.702810000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00201335--0.00191748) × cos(0.86618080) × R
9.58700000000001e-05 × 0.647740962412407 × 6371000do = 395.632257969528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00201335--0.00191748) × cos(0.86611869) × R
9.58700000000001e-05 × 0.647788280327789 × 6371000du = 395.661159173545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86618080)-sin(0.86611869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647740962412407-0.647788280327789)× R²
abs(-0.00191748--0.00201335)×4.73179153818171e-05× R²
9.58700000000001e-05×4.73179153818171e-05× 6371000²
9.58700000000001e-05×4.73179153818171e-05× 40589641000000 ar = 156558.514399348m²