↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 377.56 m → | N 51 |
→ |
↑ 377.55 m ↓ |
↑ 377.55 m ↓ |
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N 51 |
← 377.59 m → 142 551 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499565124511719 y=0.331138610839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499565124511719 × 216)
floor (0.499565124511719 × 65536)
floor (32739.5)tx = 32739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331138610839844 × 216)
floor (0.331138610839844 × 65536)
floor (21701.5)ty = 21701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32739 / 21701 ti = "16/32739/21701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32739/21701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32739 ÷ 216
32739 ÷ 65536x = 0.499557495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21701 ÷ 216
21701 ÷ 65536y = 0.331130981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499557495117188 × 2 - 1) × π
-0.000885009765625 × 3.1415926535Λ = -0.00278034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331130981445312 × 2 - 1) × π
0.337738037109375 × 3.1415926535Φ = 1.06103533619032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00278034} λ = -0.00278034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06103533619032))-π/2
2×atan(2.88936090112674)-π/2
2×1.23760252424812-π/2
2.47520504849623-1.57079632675φ = 0.90440872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00278034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.159302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90440872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.818803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32739 KachelY 21701 -0.00278034 0.90440872 -0.159302 51.818803 Oben rechts KachelX + 1 32740 KachelY 21701 -0.00268447 0.90440872 -0.153809 51.818803 Unten links KachelX 32739 KachelY + 1 21702 -0.00278034 0.90434946 -0.159302 51.815407 Unten rechts KachelX + 1 32740 KachelY + 1 21702 -0.00268447 0.90434946 -0.153809 51.815407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90440872-0.90434946) × R
5.92600000000054e-05 × 6371000dl = 377.545460000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90440872-0.90434946) × R
5.92600000000054e-05 × 6371000dr = 377.545460000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00278034--0.00268447) × cos(0.90440872) × R
9.58700000000001e-05 × 0.618150469396773 × 6371000do = 377.558746727309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00278034--0.00268447) × cos(0.90434946) × R
9.58700000000001e-05 × 0.618197050214648 × 6371000du = 377.587197721183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90440872)-sin(0.90434946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618150469396773-0.618197050214648)× R²
abs(-0.00268447--0.00278034)×4.65808178745641e-05× R²
9.58700000000001e-05×4.65808178745641e-05× 6371000²
9.58700000000001e-05×4.65808178745641e-05× 40589641000000 ar = 142550.961523373m²