↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 373.70 m → | N 52 |
→ |
↑ 373.72 m ↓ |
↑ 373.72 m ↓ |
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N 52 |
← 373.73 m → 139 664 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499565124511719 y=0.329063415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499565124511719 × 216)
floor (0.499565124511719 × 65536)
floor (32739.5)tx = 32739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329063415527344 × 216)
floor (0.329063415527344 × 65536)
floor (21565.5)ty = 21565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32739 / 21565 ti = "16/32739/21565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32739/21565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32739 ÷ 216
32739 ÷ 65536x = 0.499557495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21565 ÷ 216
21565 ÷ 65536y = 0.329055786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499557495117188 × 2 - 1) × π
-0.000885009765625 × 3.1415926535Λ = -0.00278034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329055786132812 × 2 - 1) × π
0.341888427734375 × 3.1415926535Φ = 1.07407417288698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00278034} λ = -0.00278034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07407417288698))-π/2
2×atan(2.92728148900825)-π/2
2×1.24161188079525-π/2
2.4832237615905-1.57079632675φ = 0.91242743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00278034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.159302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91242743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.278241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32739 KachelY 21565 -0.00278034 0.91242743 -0.159302 52.278241 Oben rechts KachelX + 1 32740 KachelY 21565 -0.00268447 0.91242743 -0.153809 52.278241 Unten links KachelX 32739 KachelY + 1 21566 -0.00278034 0.91236877 -0.159302 52.274880 Unten rechts KachelX + 1 32740 KachelY + 1 21566 -0.00268447 0.91236877 -0.153809 52.274880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91242743-0.91236877) × R
5.86599999999882e-05 × 6371000dl = 373.722859999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91242743-0.91236877) × R
5.86599999999882e-05 × 6371000dr = 373.722859999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00278034--0.00268447) × cos(0.91242743) × R
9.58700000000001e-05 × 0.611827478086204 × 6371000do = 373.696740964996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00278034--0.00268447) × cos(0.91236877) × R
9.58700000000001e-05 × 0.611873876579493 × 6371000du = 373.725080597244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91242743)-sin(0.91236877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611827478086204-0.611873876579493)× R²
abs(-0.00268447--0.00278034)×4.63984932896899e-05× R²
9.58700000000001e-05×4.63984932896899e-05× 6371000²
9.58700000000001e-05×4.63984932896899e-05× 40589641000000 ar = 139664.310430432m²