↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 373.76 m → | N 52 |
→ |
↑ 373.72 m ↓ |
↑ 373.72 m ↓ |
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N 52 |
← 373.79 m → 139 689 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499534606933594 y=0.329078674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499534606933594 × 216)
floor (0.499534606933594 × 65536)
floor (32737.5)tx = 32737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329078674316406 × 216)
floor (0.329078674316406 × 65536)
floor (21566.5)ty = 21566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32737 / 21566 ti = "16/32737/21566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32737/21566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32737 ÷ 216
32737 ÷ 65536x = 0.499526977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21566 ÷ 216
21566 ÷ 65536y = 0.329071044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499526977539062 × 2 - 1) × π
-0.000946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.00297209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329071044921875 × 2 - 1) × π
0.34185791015625 × 3.1415926535Φ = 1.07397829908774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00297209} λ = -0.00297209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07397829908774))-π/2
2×atan(2.9270008528635)-π/2
2×1.24158255057093-π/2
2.48316510114185-1.57079632675φ = 0.91236877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00297209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.170288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91236877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.274880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32737 KachelY 21566 -0.00297209 0.91236877 -0.170288 52.274880 Oben rechts KachelX + 1 32738 KachelY 21566 -0.00287621 0.91236877 -0.164795 52.274880 Unten links KachelX 32737 KachelY + 1 21567 -0.00297209 0.91231011 -0.170288 52.271519 Unten rechts KachelX + 1 32738 KachelY + 1 21567 -0.00287621 0.91231011 -0.164795 52.271519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91236877-0.91231011) × R
5.86600000000992e-05 × 6371000dl = 373.722860000632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91236877-0.91231011) × R
5.86600000000992e-05 × 6371000dr = 373.722860000632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00297209--0.00287621) × cos(0.91236877) × R
9.588e-05 × 0.611873876579493 × 6371000do = 373.764063081921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00297209--0.00287621) × cos(0.91231011) × R
9.588e-05 × 0.611920272967328 × 6371000du = 373.792404384096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91236877)-sin(0.91231011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611873876579493-0.611920272967328)× R²
abs(-0.00287621--0.00297209)×4.63963878345464e-05× R²
9.588e-05×4.63963878345464e-05× 6371000²
9.588e-05×4.63963878345464e-05× 40589641000000 ar = 139689.470556648m²