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← | N 52 |
← 373.98 m → | N 52 |
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↑ 373.98 m ↓ |
↑ 373.98 m ↓ |
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N 52 |
← 374.01 m → 139 866 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499519348144531 y=0.329216003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499519348144531 × 216)
floor (0.499519348144531 × 65536)
floor (32736.5)tx = 32736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329216003417969 × 216)
floor (0.329216003417969 × 65536)
floor (21575.5)ty = 21575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32736 / 21575 ti = "16/32736/21575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32736/21575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32736 ÷ 216
32736 ÷ 65536x = 0.49951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21575 ÷ 216
21575 ÷ 65536y = 0.329208374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49951171875 × 2 - 1) × π
-0.0009765625 × 3.1415926535Λ = -0.00306796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329208374023438 × 2 - 1) × π
0.341583251953125 × 3.1415926535Φ = 1.07311543489458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00306796} λ = -0.00306796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07311543489458))-π/2
2×atan(2.92447633794761)-π/2
2×1.24131847845261-π/2
2.48263695690523-1.57079632675φ = 0.91184063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00306796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.175781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91184063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.244620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32736 KachelY 21575 -0.00306796 0.91184063 -0.175781 52.244620 Oben rechts KachelX + 1 32737 KachelY 21575 -0.00297209 0.91184063 -0.170288 52.244620 Unten links KachelX 32736 KachelY + 1 21576 -0.00306796 0.91178193 -0.175781 52.241256 Unten rechts KachelX + 1 32737 KachelY + 1 21576 -0.00297209 0.91178193 -0.170288 52.241256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91184063-0.91178193) × R
5.87000000000781e-05 × 6371000dl = 373.977700000498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91184063-0.91178193) × R
5.87000000000781e-05 × 6371000dr = 373.977700000498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00306796--0.00297209) × cos(0.91184063) × R
9.58699999999996e-05 × 0.612291526380884 × 6371000do = 373.980175988075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00306796--0.00297209) × cos(0.91178193) × R
9.58699999999996e-05 × 0.612337935429099 × 6371000du = 374.008522067142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91184063)-sin(0.91178193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612291526380884-0.612337935429099)× R²
abs(-0.00297209--0.00306796)×4.64090482156232e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.64090482156232e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.64090482156232e-05× 40589641000000 ar = 139865.546502855m²