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← 610.83 m → | N 0 |
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↑ 610.85 m ↓ |
↑ 610.85 m ↓ |
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← 610.83 m → 373 125 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499458312988281 y=0.498619079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499458312988281 × 216)
floor (0.499458312988281 × 65536)
floor (32732.5)tx = 32732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498619079589844 × 216)
floor (0.498619079589844 × 65536)
floor (32677.5)ty = 32677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32732 / 32677 ti = "16/32732/32677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32732/32677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32732 ÷ 216
32732 ÷ 65536x = 0.49945068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32677 ÷ 216
32677 ÷ 65536y = 0.498611450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49945068359375 × 2 - 1) × π
-0.0010986328125 × 3.1415926535Λ = -0.00345146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498611450195312 × 2 - 1) × π
0.002777099609375 × 3.1415926535Φ = 0.00872451573085022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00345146} λ = -0.00345146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00872451573085022))-π/2
2×atan(1.00876268524097)-π/2
2×0.789760365923469-π/2
1.57952073184694-1.57079632675φ = 0.00872441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00345146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.197754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00872441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.499872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32732 KachelY 32677 -0.00345146 0.00872441 -0.197754 0.499872 Oben rechts KachelX + 1 32733 KachelY 32677 -0.00335558 0.00872441 -0.192261 0.499872 Unten links KachelX 32732 KachelY + 1 32678 -0.00345146 0.00862853 -0.197754 0.494378 Unten rechts KachelX + 1 32733 KachelY + 1 32678 -0.00335558 0.00862853 -0.192261 0.494378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00872441-0.00862853) × R
9.58799999999996e-05 × 6371000dl = 610.851479999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00872441-0.00862853) × R
9.58799999999996e-05 × 6371000dr = 610.851479999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00345146--0.00335558) × cos(0.00872441) × R
9.588e-05 × 0.999961942576473 × 6371000do = 610.828232566514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00345146--0.00335558) × cos(0.00862853) × R
9.588e-05 × 0.999962774465979 × 6371000du = 610.828740727449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00872441)-sin(0.00862853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999961942576473-0.999962774465979)× R²
abs(-0.00335558--0.00345146)×8.31889505614747e-07× R²
9.588e-05×8.31889505614747e-07× 6371000²
9.588e-05×8.31889505614747e-07× 40589641000000 ar = 373125.48538031m²