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← 610.77 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.77 m → 373 049 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499427795410156 y=0.498664855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499427795410156 × 216)
floor (0.499427795410156 × 65536)
floor (32730.5)tx = 32730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498664855957031 × 216)
floor (0.498664855957031 × 65536)
floor (32680.5)ty = 32680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32730 / 32680 ti = "16/32730/32680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32730/32680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32730 ÷ 216
32730 ÷ 65536x = 0.499420166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32680 ÷ 216
32680 ÷ 65536y = 0.4986572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499420166015625 × 2 - 1) × π
-0.00115966796875 × 3.1415926535Λ = -0.00364320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4986572265625 × 2 - 1) × π
0.002685546875 × 3.1415926535Φ = 0.00843689433312988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00364320} λ = -0.00364320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00843689433312988))-π/2
2×atan(1.00847258522895)-π/2
2×0.789616560519225-π/2
1.57923312103845-1.57079632675φ = 0.00843679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00364320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.208740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00843679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.483392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32730 KachelY 32680 -0.00364320 0.00843679 -0.208740 0.483392 Oben rechts KachelX + 1 32731 KachelY 32680 -0.00354733 0.00843679 -0.203247 0.483392 Unten links KachelX 32730 KachelY + 1 32681 -0.00364320 0.00834092 -0.208740 0.477900 Unten rechts KachelX + 1 32731 KachelY + 1 32681 -0.00354733 0.00834092 -0.203247 0.477900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00843679-0.00834092) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00843679-0.00834092) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00364320--0.00354733) × cos(0.00843679) × R
9.58700000000001e-05 × 0.999964410498352 × 6371000do = 610.766032367653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00364320--0.00354733) × cos(0.00834092) × R
9.58700000000001e-05 × 0.999965214728448 × 6371000du = 610.76652358156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00843679)-sin(0.00834092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999964410498352-0.999965214728448)× R²
abs(-0.00354733--0.00364320)×8.04230095852176e-07× R²
9.58700000000001e-05×8.04230095852176e-07× 6371000²
9.58700000000001e-05×8.04230095852176e-07× 40589641000000 ar = 373048.573201036m²