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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.81 m → 373 076 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499412536621094 y=0.501823425292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499412536621094 × 216)
floor (0.499412536621094 × 65536)
floor (32729.5)tx = 32729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501823425292969 × 216)
floor (0.501823425292969 × 65536)
floor (32887.5)ty = 32887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32729 / 32887 ti = "16/32729/32887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32729/32887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32729 ÷ 216
32729 ÷ 65536x = 0.499404907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32887 ÷ 216
32887 ÷ 65536y = 0.501815795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499404907226562 × 2 - 1) × π
-0.001190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.00373908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501815795898438 × 2 - 1) × π
-0.003631591796875 × 3.1415926535Φ = -0.0114089821095734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00373908} λ = -0.00373908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0114089821095734))-π/2
2×atan(0.988655853523044)-π/2
2×0.779693796092693-π/2
1.55938759218539-1.57079632675φ = -0.01140873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00373908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.214234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01140873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.653672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32729 KachelY 32887 -0.00373908 -0.01140873 -0.214234 -0.653672 Oben rechts KachelX + 1 32730 KachelY 32887 -0.00364320 -0.01140873 -0.208740 -0.653672 Unten links KachelX 32729 KachelY + 1 32888 -0.00373908 -0.01150460 -0.214234 -0.659165 Unten rechts KachelX + 1 32730 KachelY + 1 32888 -0.00364320 -0.01150460 -0.208740 -0.659165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01140873--0.01150460) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01140873--0.01150460) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00373908--0.00364320) × cos(-0.01140873) × R
9.588e-05 × 0.999934921145782 × 6371000do = 610.811726485584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00373908--0.00364320) × cos(-0.01150460) × R
9.588e-05 × 0.999933822819336 × 6371000du = 610.811055571249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01140873)-sin(-0.01150460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999934921145782-0.999933822819336)× R²
abs(-0.00364320--0.00373908)×1.09832644590302e-06× R²
9.588e-05×1.09832644590302e-06× 6371000²
9.588e-05×1.09832644590302e-06× 40589641000000 ar = 373076.127702593m²