↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 374.77 m → | N 52 |
→ |
↑ 374.81 m ↓ |
↑ 374.81 m ↓ |
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N 52 |
← 374.80 m → 140 473 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499397277832031 y=0.329643249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499397277832031 × 216)
floor (0.499397277832031 × 65536)
floor (32728.5)tx = 32728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329643249511719 × 216)
floor (0.329643249511719 × 65536)
floor (21603.5)ty = 21603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32728 / 21603 ti = "16/32728/21603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32728/21603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32728 ÷ 216
32728 ÷ 65536x = 0.4993896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21603 ÷ 216
21603 ÷ 65536y = 0.329635620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4993896484375 × 2 - 1) × π
-0.001220703125 × 3.1415926535Λ = -0.00383495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329635620117188 × 2 - 1) × π
0.340728759765625 × 3.1415926535Φ = 1.07043096851585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00383495} λ = -0.00383495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07043096851585))-π/2
2×atan(2.9166362075345)-π/2
2×1.24049576805328-π/2
2.48099153610657-1.57079632675φ = 0.91019521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00383495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.219726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91019521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.150344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32728 KachelY 21603 -0.00383495 0.91019521 -0.219726 52.150344 Oben rechts KachelX + 1 32729 KachelY 21603 -0.00373908 0.91019521 -0.214234 52.150344 Unten links KachelX 32728 KachelY + 1 21604 -0.00383495 0.91013638 -0.219726 52.146973 Unten rechts KachelX + 1 32729 KachelY + 1 21604 -0.00373908 0.91013638 -0.214234 52.146973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91019521-0.91013638) × R
5.88300000000652e-05 × 6371000dl = 374.805930000416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91019521-0.91013638) × R
5.88300000000652e-05 × 6371000dr = 374.805930000416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00383495--0.00373908) × cos(0.91019521) × R
9.58700000000001e-05 × 0.613591618770778 × 6371000do = 374.774256519694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00383495--0.00373908) × cos(0.91013638) × R
9.58700000000001e-05 × 0.613638071261443 × 6371000du = 374.802629132878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91019521)-sin(0.91013638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613591618770778-0.613638071261443)× R²
abs(-0.00373908--0.00383495)×4.64524906650388e-05× R²
9.58700000000001e-05×4.64524906650388e-05× 6371000²
9.58700000000001e-05×4.64524906650388e-05× 40589641000000 ar = 140472.930907715m²