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← 396.31 m → | N 49 |
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↑ 396.34 m ↓ |
↑ 396.34 m ↓ |
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N 49 |
← 396.34 m → 157 079 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499336242675781 y=0.341087341308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499336242675781 × 216)
floor (0.499336242675781 × 65536)
floor (32724.5)tx = 32724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341087341308594 × 216)
floor (0.341087341308594 × 65536)
floor (22353.5)ty = 22353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32724 / 22353 ti = "16/32724/22353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32724/22353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32724 ÷ 216
32724 ÷ 65536x = 0.49932861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22353 ÷ 216
22353 ÷ 65536y = 0.341079711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49932861328125 × 2 - 1) × π
-0.0013427734375 × 3.1415926535Λ = -0.00421845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341079711914062 × 2 - 1) × π
0.317840576171875 × 3.1415926535Φ = 0.99852561908577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00421845} λ = -0.00421845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99852561908577))-π/2
2×atan(2.71427699865945)-π/2
2×1.21780489734141-π/2
2.43560979468283-1.57079632675φ = 0.86481347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00421845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.241699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86481347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.550162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32724 KachelY 22353 -0.00421845 0.86481347 -0.241699 49.550162 Oben rechts KachelX + 1 32725 KachelY 22353 -0.00412257 0.86481347 -0.236206 49.550162 Unten links KachelX 32724 KachelY + 1 22354 -0.00421845 0.86475126 -0.241699 49.546598 Unten rechts KachelX + 1 32725 KachelY + 1 22354 -0.00412257 0.86475126 -0.236206 49.546598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86481347-0.86475126) × R
6.22099999999515e-05 × 6371000dl = 396.339909999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86481347-0.86475126) × R
6.22099999999515e-05 × 6371000dr = 396.339909999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00421845--0.00412257) × cos(0.86481347) × R
9.58800000000004e-05 × 0.648782071501072 × 6371000do = 396.309488573898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00421845--0.00412257) × cos(0.86475126) × R
9.58800000000004e-05 × 0.648829410454308 × 6371000du = 396.338405643543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86481347)-sin(0.86475126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648782071501072-0.648829410454308)× R²
abs(-0.00412257--0.00421845)×4.73389532354984e-05× R²
9.58800000000004e-05×4.73389532354984e-05× 6371000²
9.58800000000004e-05×4.73389532354984e-05× 40589641000000 ar = 157078.997578141m²