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← | N 52 |
← 373.85 m → | N 52 |
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↑ 373.85 m ↓ |
↑ 373.85 m ↓ |
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N 52 |
← 373.88 m → 139 769 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499336242675781 y=0.329124450683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499336242675781 × 216)
floor (0.499336242675781 × 65536)
floor (32724.5)tx = 32724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329124450683594 × 216)
floor (0.329124450683594 × 65536)
floor (21569.5)ty = 21569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32724 / 21569 ti = "16/32724/21569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32724/21569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32724 ÷ 216
32724 ÷ 65536x = 0.49932861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21569 ÷ 216
21569 ÷ 65536y = 0.329116821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49932861328125 × 2 - 1) × π
-0.0013427734375 × 3.1415926535Λ = -0.00421845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329116821289062 × 2 - 1) × π
0.341766357421875 × 3.1415926535Φ = 1.07369067769002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00421845} λ = -0.00421845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07369067769002))-π/2
2×atan(2.9261591058451)-π/2
2×1.24149454655218-π/2
2.48298909310436-1.57079632675φ = 0.91219277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00421845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.241699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91219277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.264796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32724 KachelY 21569 -0.00421845 0.91219277 -0.241699 52.264796 Oben rechts KachelX + 1 32725 KachelY 21569 -0.00412257 0.91219277 -0.236206 52.264796 Unten links KachelX 32724 KachelY + 1 21570 -0.00421845 0.91213409 -0.241699 52.261434 Unten rechts KachelX + 1 32725 KachelY + 1 21570 -0.00412257 0.91213409 -0.236206 52.261434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91219277-0.91213409) × R
5.86799999999776e-05 × 6371000dl = 373.850279999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91219277-0.91213409) × R
5.86799999999776e-05 × 6371000dr = 373.850279999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00421845--0.00412257) × cos(0.91219277) × R
9.58800000000004e-05 × 0.612013075242945 × 6371000do = 373.849092791506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00421845--0.00412257) × cos(0.91213409) × R
9.58800000000004e-05 × 0.612059481128972 × 6371000du = 373.877439895667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91219277)-sin(0.91213409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612013075242945-0.612059481128972)× R²
abs(-0.00412257--0.00421845)×4.64058860272232e-05× R²
9.58800000000004e-05×4.64058860272232e-05× 6371000²
9.58800000000004e-05×4.64058860272232e-05× 40589641000000 ar = 139768.886844659m²