↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 444.71 m → | N 43 |
→ |
↑ 444.76 m ↓ |
↑ 444.76 m ↓ |
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N 43 |
← 444.74 m → 197 796 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499244689941406 y=0.366416931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499244689941406 × 216)
floor (0.499244689941406 × 65536)
floor (32718.5)tx = 32718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366416931152344 × 216)
floor (0.366416931152344 × 65536)
floor (24013.5)ty = 24013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32718 / 24013 ti = "16/32718/24013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32718/24013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32718 ÷ 216
32718 ÷ 65536x = 0.499237060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24013 ÷ 216
24013 ÷ 65536y = 0.366409301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499237060546875 × 2 - 1) × π
-0.00152587890625 × 3.1415926535Λ = -0.00479369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366409301757812 × 2 - 1) × π
0.267181396484375 × 3.1415926535Φ = 0.839375112347183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00479369} λ = -0.00479369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.839375112347183))-π/2
2×atan(2.31491995981651)-π/2
2×1.1630281239618-π/2
2.32605624792359-1.57079632675φ = 0.75525992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00479369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.274658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75525992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.273206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32718 KachelY 24013 -0.00479369 0.75525992 -0.274658 43.273206 Oben rechts KachelX + 1 32719 KachelY 24013 -0.00469782 0.75525992 -0.269165 43.273206 Unten links KachelX 32718 KachelY + 1 24014 -0.00479369 0.75519011 -0.274658 43.269206 Unten rechts KachelX + 1 32719 KachelY + 1 24014 -0.00469782 0.75519011 -0.269165 43.269206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75525992-0.75519011) × R
6.9809999999948e-05 × 6371000dl = 444.759509999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75525992-0.75519011) × R
6.9809999999948e-05 × 6371000dr = 444.759509999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00479369--0.00469782) × cos(0.75525992) × R
9.58699999999996e-05 × 0.728093398353503 × 6371000do = 444.710543132056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00479369--0.00469782) × cos(0.75519011) × R
9.58699999999996e-05 × 0.728141249794147 × 6371000du = 444.739770206778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75525992)-sin(0.75519011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728093398353503-0.728141249794147)× R²
abs(-0.00469782--0.00479369)×4.78514406437869e-05× R²
9.58699999999996e-05×4.78514406437869e-05× 6371000²
9.58699999999996e-05×4.78514406437869e-05× 40589641000000 ar = 197795.742844992m²