↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 445.38 m → | N 43 |
→ |
↑ 445.40 m ↓ |
↑ 445.40 m ↓ |
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N 43 |
← 445.41 m → 198 378 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499198913574219 y=0.366767883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499198913574219 × 216)
floor (0.499198913574219 × 65536)
floor (32715.5)tx = 32715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366767883300781 × 216)
floor (0.366767883300781 × 65536)
floor (24036.5)ty = 24036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32715 / 24036 ti = "16/32715/24036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32715/24036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32715 ÷ 216
32715 ÷ 65536x = 0.499191284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24036 ÷ 216
24036 ÷ 65536y = 0.36676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499191284179688 × 2 - 1) × π
-0.001617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.00508131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36676025390625 × 2 - 1) × π
0.2664794921875 × 3.1415926535Φ = 0.837170014964661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00508131} λ = -0.00508131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.837170014964661))-π/2
2×atan(2.30982095983427)-π/2
2×1.16222475887592-π/2
2.32444951775184-1.57079632675φ = 0.75365319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00508131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.291138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75365319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.181147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32715 KachelY 24036 -0.00508131 0.75365319 -0.291138 43.181147 Oben rechts KachelX + 1 32716 KachelY 24036 -0.00498544 0.75365319 -0.285645 43.181147 Unten links KachelX 32715 KachelY + 1 24037 -0.00508131 0.75358328 -0.291138 43.177141 Unten rechts KachelX + 1 32716 KachelY + 1 24037 -0.00498544 0.75358328 -0.285645 43.177141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75365319-0.75358328) × R
6.99100000000064e-05 × 6371000dl = 445.39661000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75365319-0.75358328) × R
6.99100000000064e-05 × 6371000dr = 445.39661000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00508131--0.00498544) × cos(0.75365319) × R
9.58700000000005e-05 × 0.72919383603075 × 6371000do = 445.38267700697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00508131--0.00498544) × cos(0.75358328) × R
9.58700000000005e-05 × 0.729241674165411 × 6371000du = 445.411895954561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75365319)-sin(0.75358328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72919383603075-0.729241674165411)× R²
abs(-0.00498544--0.00508131)×4.78381346612489e-05× R²
9.58700000000005e-05×4.78381346612489e-05× 6371000²
9.58700000000005e-05×4.78381346612489e-05× 40589641000000 ar = 198378.441582689m²