↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.77 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.77 m → 373 052 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499168395996094 y=0.501121520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499168395996094 × 216)
floor (0.499168395996094 × 65536)
floor (32713.5)tx = 32713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501121520996094 × 216)
floor (0.501121520996094 × 65536)
floor (32841.5)ty = 32841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32713 / 32841 ti = "16/32713/32841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32713/32841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32713 ÷ 216
32713 ÷ 65536x = 0.499160766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32841 ÷ 216
32841 ÷ 65536y = 0.501113891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499160766601562 × 2 - 1) × π
-0.001678466796875 × 3.1415926535Λ = -0.00527306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501113891601562 × 2 - 1) × π
-0.002227783203125 × 3.1415926535Φ = -0.0069987873445282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00527306} λ = -0.00527306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0069987873445282))-π/2
2×atan(0.99302564713049)-π/2
2×0.781898798293315-π/2
1.56379759658663-1.57079632675φ = -0.00699873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00527306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.302124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00699873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.400998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32713 KachelY 32841 -0.00527306 -0.00699873 -0.302124 -0.400998 Oben rechts KachelX + 1 32714 KachelY 32841 -0.00517719 -0.00699873 -0.296631 -0.400998 Unten links KachelX 32713 KachelY + 1 32842 -0.00527306 -0.00709460 -0.302124 -0.406491 Unten rechts KachelX + 1 32714 KachelY + 1 32842 -0.00517719 -0.00709460 -0.296631 -0.406491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00699873--0.00709460) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00699873--0.00709460) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00527306--0.00517719) × cos(-0.00699873) × R
9.58700000000005e-05 × 0.999975508989162 × 6371000do = 610.772811190109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00527306--0.00517719) × cos(-0.00709460) × R
9.58700000000005e-05 × 0.99997483343098 × 6371000du = 610.772398567433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00699873)-sin(-0.00709460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999975508989162-0.99997483343098)× R²
abs(-0.00517719--0.00527306)×6.75558182394731e-07× R²
9.58700000000005e-05×6.75558182394731e-07× 6371000²
9.58700000000005e-05×6.75558182394731e-07× 40589641000000 ar = 373052.437596724m²