↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 418.33 m → | N 46 |
→ |
↑ 418.32 m ↓ |
↑ 418.32 m ↓ |
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N 46 |
← 418.36 m → 175 002 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499061584472656 y=0.352638244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499061584472656 × 216)
floor (0.499061584472656 × 65536)
floor (32706.5)tx = 32706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352638244628906 × 216)
floor (0.352638244628906 × 65536)
floor (23110.5)ty = 23110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32706 / 23110 ti = "16/32706/23110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32706/23110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32706 ÷ 216
32706 ÷ 65536x = 0.499053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23110 ÷ 216
23110 ÷ 65536y = 0.352630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499053955078125 × 2 - 1) × π
-0.00189208984375 × 3.1415926535Λ = -0.00594418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352630615234375 × 2 - 1) × π
0.29473876953125 × 3.1415926535Φ = 0.925949153061005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00594418} λ = -0.00594418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.925949153061005))-π/2
2×atan(2.52426303566129)-π/2
2×1.19360879566618-π/2
2.38721759133235-1.57079632675φ = 0.81642126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00594418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.340576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81642126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.777493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32706 KachelY 23110 -0.00594418 0.81642126 -0.340576 46.777493 Oben rechts KachelX + 1 32707 KachelY 23110 -0.00584830 0.81642126 -0.335083 46.777493 Unten links KachelX 32706 KachelY + 1 23111 -0.00594418 0.81635560 -0.340576 46.773730 Unten rechts KachelX + 1 32707 KachelY + 1 23111 -0.00584830 0.81635560 -0.335083 46.773730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81642126-0.81635560) × R
6.56600000000784e-05 × 6371000dl = 418.3198600005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81642126-0.81635560) × R
6.56600000000784e-05 × 6371000dr = 418.3198600005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00594418--0.00584830) × cos(0.81642126) × R
9.58800000000004e-05 × 0.68483341380058 × 6371000do = 418.331504373539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00594418--0.00584830) × cos(0.81635560) × R
9.58800000000004e-05 × 0.684881258744021 × 6371000du = 418.36073052805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81642126)-sin(0.81635560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68483341380058-0.684881258744021)× R²
abs(-0.00584830--0.00594418)×4.7844943440789e-05× R²
9.58800000000004e-05×4.7844943440789e-05× 6371000²
9.58800000000004e-05×4.7844943440789e-05× 40589641000000 ar = 175002.489346822m²