↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 380.73 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.67 m ↓ |
↑ 380.67 m ↓ |
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N 51 |
← 380.76 m → 144 938 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499061584472656 y=0.332817077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499061584472656 × 216)
floor (0.499061584472656 × 65536)
floor (32706.5)tx = 32706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332817077636719 × 216)
floor (0.332817077636719 × 65536)
floor (21811.5)ty = 21811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32706 / 21811 ti = "16/32706/21811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32706/21811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32706 ÷ 216
32706 ÷ 65536x = 0.499053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21811 ÷ 216
21811 ÷ 65536y = 0.332809448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499053955078125 × 2 - 1) × π
-0.00189208984375 × 3.1415926535Λ = -0.00594418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332809448242188 × 2 - 1) × π
0.334381103515625 × 3.1415926535Φ = 1.05048921827391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00594418} λ = -0.00594418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05048921827391))-π/2
2×atan(2.85904947523363)-π/2
2×1.23432945568921-π/2
2.46865891137842-1.57079632675φ = 0.89786258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00594418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.340576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89786258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.443736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32706 KachelY 21811 -0.00594418 0.89786258 -0.340576 51.443736 Oben rechts KachelX + 1 32707 KachelY 21811 -0.00584830 0.89786258 -0.335083 51.443736 Unten links KachelX 32706 KachelY + 1 21812 -0.00594418 0.89780283 -0.340576 51.440313 Unten rechts KachelX + 1 32707 KachelY + 1 21812 -0.00584830 0.89780283 -0.335083 51.440313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89786258-0.89780283) × R
5.9749999999914e-05 × 6371000dl = 380.667249999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89786258-0.89780283) × R
5.9749999999914e-05 × 6371000dr = 380.667249999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00594418--0.00584830) × cos(0.89786258) × R
9.58800000000004e-05 × 0.623282845666983 × 6371000do = 380.73324873429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00594418--0.00584830) × cos(0.89780283) × R
9.58800000000004e-05 × 0.623329568844039 × 6371000du = 380.761789656145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89786258)-sin(0.89780283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623282845666983-0.623329568844039)× R²
abs(-0.00584830--0.00594418)×4.67231770561183e-05× R²
9.58800000000004e-05×4.67231770561183e-05× 6371000²
9.58800000000004e-05×4.67231770561183e-05× 40589641000000 ar = 144938.111119283m²